c++ - 欧拉计划3(演出)

这是我从Euler项目对Problem 3的解决方案。有什么方法可以使解决方案更有效？

int largestPrimeFactor(unsigned _int64 x)
{
   unsigned __int64 remainder = x;
   int max_prime;

   for (int i = 2; i <= remainder; i++)
   {
       while(remainder%i==0) {
           remainder /= i;
           max_prime = i;
       }
   }
    return max_prime;
}

更新：谢谢大家的建议。基于它们，我对算法进行了如下修改：

1）甚至跳过候选除数。

while(remainder%2==0) {
    max_prime  = 2;
    remainder /= 2;
}

for (int i = 3; i <= remainder; i += 2)
{
    while(remainder%i==0) {
        max_prime  = i;
        remainder /= i;
    }
}

2）求余数的平方根。

for (int i = 2; i*i <= remainder; i++)
{
    while(remainder%i==0) {
        max_prime  = i;
        remainder /= i;
        cout << i << " " << remainder << endl;
    }
}
if (remainder > 1) max_prime = remainder;

3）使用Sieve of Eratosthenes算法预先生成质数。在这个简单的示例中可能不值得。

最佳答案

好的，这是我的看法。希望它可能有用（编辑：不要引起“不要使用下划线”注释-添加了名称空间）。
编辑＃2：添加了具有辅助功能的更快的功能get_factor_prime_faster()。最后查看有关速度测试的注释。

#include <cstdint>
#include <iostream>

namespace so
{
// Head-on approach: get_factor_prime()
std::uint64_t get_factor_prime( std::uint64_t _number )
{
 for( std::uint64_t i_ = 2; i_ * i_ <= _number; ++i_ )
  if( _number % i_ == 0 )
   return ( get_factor_prime( _number / i_ ) );

 return ( _number );
}

// Slightly improved approach: get_factor_prime_faster() and detail::get_factor_prime_odd()
namespace detail
{
std::uint64_t get_factor_prime_odd( std::uint64_t _number )
{
 for( std::uint64_t i_ = 3; i_ * i_ <= _number; i_ += 2 )
  if( _number % i_ == 0 )
   return ( get_factor_prime_odd( _number / i_ ) );

 return ( _number );
}
} // namespace so::detail

std::uint64_t get_factor_prime_faster( std::uint64_t _number )
{
 while( _number % 2 == 0 )
  _number /= 2;

 return ( detail::get_factor_prime_odd( _number ) );
}
} // namespace so

int main()
{
 std::cout << so::get_factor_prime( 600851475143 ) << std::endl;
 std::cout << so::get_factor_prime( 13195 ) << std::endl;
 std::cout << so::get_factor_prime( 101 ) << std::endl;

 std::cout << so::get_factor_prime_faster( 600851475143 ) << std::endl;
 std::cout << so::get_factor_prime_faster( 13195 ) << std::endl;
 std::cout << so::get_factor_prime_faster( 101 ) << std::endl;

 return( 0 );
}

程序输出：

6857
29
101
6857
29
101

诚然，我仍然不知道如何轻松地检查数字是否为质数...

编辑：在600851475143 * 1024编号，带-O3，Linux，Intel i5 Core的GCC 4.7.2中循环测试。时间如下（大约）：

get_factor_prime比OP解决方案快3倍；

get_factor_prime_faster比OP解决方案快6倍。

关于c++ - 欧拉计划3(演出)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/16245976/