c++ - 最佳椭圆代码中的错误

我希望对此代码多加关注。应该为一组数据点找到一个最合适的椭圆。问题是长轴和短轴(aDist和bDist)的长度超出了应有的范围。

输入:

points-数据点的一组(x，y)坐标； x和y为非负

avgX，avgY-所有数据点的x和y坐标的平均值

输出:

aDist，bDist-长轴和短轴的长度

        // Find a and b -- use principal component analysis
    // http://ask.metafilter.com/36213/Best-Fit-Ellipse (2nd reply)
    // http://number-none.com/product/My%20Friend,%20the%20Covariance%20Body/index.html

    double mat[2][2];   // Will be the covariance matrix.
                        // Eigenvectors will be major & minor axes. Eigenvalues will be lengths of axes, squared.

    mat[0][0] = mat[0][1] = mat[1][0] = mat[1][1] = 0;
    for (CPixelList::iterator i = points->begin(); i != points->end(); i++)
    {
        // Add  [ x - avgX, y - avgY ] * [ x - avgX ]  to mat
        //                               [ y - avgY ]
        double diffX = i->x - avgX;
        double diffY = i->y - avgY;
        mat[0][0] += diffX * diffX;
        mat[0][1] += diffX * diffY;
        mat[1][1] += diffY * diffY;
    }
    mat[1][0] = mat[0][1];

    // http://www.math.harvard.edu/archive/21b_fall_04/exhibits/2dmatrices/index.html
    double T = mat[0][0] + mat[1][1];                           // Trace
    double D = mat[0][0] * mat[1][1] - mat[0][1] * mat[1][0];   // Determinant
    double L1 = T/2 + sqrt(T*T/4 - D);      // Eigenvalues
    double L2 = T/2 - sqrt(T*T/4 - D);      //
    aDist = sqrt(L1);
    bDist = sqrt(L2);

我已经检查了调试器中的输入，它们看起来不错。我已经尝试了一些没有旋转的简单形状(圆形，椭圆形，矩形)的代码，并且aDist和bDist与形状成比例，但总是太大。例如，如果“点”是100x100的圆圈，则aDist和bDist为582。

更新:总结了mat之后，我现在按照Mike的建议将每个元素除以points->size()。如果points是平方，则aDist和bDist现在为5，这与预期的太小了。随着向该正方形添加更多像素，aDist和bDist变小。例如，给出sqrt(18.75)= 4.33的半径。

最佳答案

您需要将mat除以总点数以获得正确的协方差矩阵。

关于c++ - 最佳椭圆代码中的错误，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/3427309/