javascript - 在JavaScript中乘以4x3仿射变换矩阵

我正在尝试在Three.JS中计算转换，说实话，我是3D数学的新手。

在Three.JS中，有3x3和4x4矩阵类，但没有4x3。

目标：我想了解如何在4x3 * 4x3矩阵上进行乘法。

我有一组输入和正确的输出。我通过使用python来获得它，因为有一个名为Noesis的库，该库具有4x3矩阵的乘法。

问题是该库是从python二进制文件中调用的，所以我看不到源代码。

python中的代码很简单：modelSpaceMat = boneMat * frameMat

这是正确的数据集的示例：

boneMat= (
 (0.0, 0.0, 1.0),
 (0.0, 1.0, 0.0),
 (-1.0, 0.0, 0.0),
 (0.0, 32.29199981689453, -3.2665998935699463)
)
frameMat= (
 (0.6425124406814575, -0.06018795818090439, 0.7639083862304688),
 (-0.003379624802619219, 0.9966778755187988, 0.08136376738548279),
 (-0.7662678360939026, -0.05486864596605301, 0.640174925327301),
 (4.438972473144531, -1.4769394397735596, 3.863013744354248)
)
modelSpaceMat=(
 (-0.7639083862304688, -0.06018795818090439, 0.6425124406814575),
 (-0.08136376738548279, 0.9966778755187988, -0.003379624802619219),
 (-0.640174925327301, -0.05486864596605301, -0.7662678360939026),
 (-1.1457012760729413e-07, 30.441999435424805, 9.592490357590577e-08)
)

boneMat= (
 (1.0, 0.0, 0.0),
 (0.0, 1.0, 0.0),
 (0.0, 0.0, 1.0),
 (0.0, 0.007000000216066837, -3.2665998935699463)
)
frameMat= (
 (1.0000004768371582, 2.3320662876358256e-06, -1.4419805665966123e-05),
 (2.817355607476202e-06, 0.9999991059303284, -3.3202520626218757e-06),
 (1.5038006495160516e-05, -2.133270072590676e-06, 1.0000003576278687),
 (-0.0015083501348271966, 0.02300064079463482, 3.266691207885742)
)
modelSpaceMat= (
 (1.0000004768371582, 2.3320662876358256e-06, -1.4419805665966123e-05),
 (2.817355607476202e-06, 0.9999991059303284, -3.3202520626218757e-06),
 (1.5038006495160516e-05, -2.133270072590676e-06, 1.0000003576278687),
 (-0.0014612301019951701, 0.030011480674147606, 9.013115777634084e-05)
)

现在，我希望能够使用javascript做到这一点。

问题：


有图书馆吗？
公式是什么？




python模块Noesis具有以下行：

def __mul__(self, other):
    if isinstance(other, (NoeMat43, list, tuple)):
        return noesis.mat43Mul(self, other)
    elif isinstance(other, NoeVec3):
        return noesis.mat43TransformPoint(self, other)
    elif isinstance(other, NoeVec4):
        return noesis.mat43TransformVec4(self, other)
    else:
        return NoeMat43([self.mat43[0]*other, self.mat43[1]*other, self.mat43[2]*other, self.mat43[3]*other])

我找不到noesis.mat43Mul的源代码。



更新

测试Tamas Hegedus答案：

var boneMat = new THREE.Matrix4().copy(_bone.userData.modelMatrix);

var frameMat = new THREE.Matrix4();
frameMat.set(
  bone.rotationMatrix[0], bone.rotationMatrix[1], bone.rotationMatrix[2], bone.positionVector[0],
  bone.rotationMatrix[3], bone.rotationMatrix[4], bone.rotationMatrix[5], bone.positionVector[1],
  bone.rotationMatrix[6], bone.rotationMatrix[7], bone.rotationMatrix[8], bone.positionVector[2],
  0.0,     0.0,     0.0,     1.0
);

var modelSpaceMat = new THREE.Matrix4();
modelSpaceMat.multiplyMatrices(boneMat, frameMatrix);

console.log(boneMat, frameMat, modelSpaceMat);

但是此modelSpaceMat的结果与python库的modelSpaceMat有点不同。就像位置部分在python中是(-1.1457012760729413e-07, 30.441999435424805, 9.592490357590577e-08)但在javascript中是3.863013744354248, 30.815059661865234, -7.705572128295898。

这是为什么？

供参考的是console.log的输出：

最佳答案

从数学的角度来看，您不能将4x3矩阵相乘。

关于仿射变换时，图形库在齐次空间中使用正方形矩阵的特殊子集来描述变换：

a b c 0
d e f 0
g h i 0
x y z 1

选择最后一列为0 0 0 1，因此变换不是透视投影。

一些图形库仅存储该转换中有趣的4x3部分，但必须像4x4格式那样进行乘法。

Threejs具有内置的Matrix4类，该类实现乘法。

关于javascript - 在JavaScript中乘以4x3仿射变换矩阵，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/40563668/