我试图在一组实验数据中将爱因斯坦的电阻率近似值拟合到固体中。
我的电阻率与温度有关（从200到4 K）
import xlrd as xd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pylab as pl
import scipy as sp
from scipy.optimize import curve_fit
#retrieve data from file
data = pl.loadtxt('salita.txt')
Temp = data[:, 1]
Res = data[:, 2]
#define fitting function
def einstein_func( T, ro0, AE, TE):
nl = np.sinh(TE/(2*T))
return ro0 + AE*nl*T
p0 = sp.array([1 , 1, 1])
coeffs, cov = curve_fit(einstein_func, Temp, Res, p0)
但是我得到这些警告
crio.py:14: RuntimeWarning: divide by zero encountered in divide
nl = np.sinh(TE/(2*T))
crio.py:14: RuntimeWarning: overflow encountered in sinh
nl = np.sinh(TE/(2*T))
crio.py:15: RuntimeWarning: divide by zero encountered in divide
return ro0 + AE*np.sinh(TE/(2*T))*T
crio.py:15: RuntimeWarning: overflow encountered in sinh
return ro0 + AE*np.sinh(TE/(2*T))*T
crio.py:15: RuntimeWarning: invalid value encountered in multiply
return ro0 + AE*np.sinh(TE/(2*T))*T
Traceback (most recent call last):
File "crio.py", line 19, in <module>
coeffs, cov = curve_fit(einstein_func, Temp, Res, p0)
File "/System/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/Extras/lib/python/scipy/optimize/minpack.py", line 511, in curve_fit
raise RuntimeError(msg)
RuntimeError: Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 800.
我不明白为什么我一直说正弦除以零，因为我严格地具有正值。改变我的开始猜测对此没有影响。
编辑：我的数据集是这样组织的：
4.39531E+0 1.16083E-7
4.39555E+0 -5.92258E-8
4.39554E+0 -3.79045E-8
4.39525E+0 -2.13213E-8
4.39619E+0 -4.02736E-8
4.43130E+0 -1.42142E-8
4.45900E+0 -2.60594E-8
4.46129E+0 -9.00232E-8
4.46181E+0 1.42142E-7
4.46195E+0 -2.13213E-8
4.46225E+0 4.26426E-8
4.46864E+0 -2.60594E-8
4.47628E+0 1.37404E-7
4.47747E+0 9.47612E-9
4.48008E+0 2.84284E-8
4.48795E+0 1.35035E-7
4.49804E+0 1.39773E-7
4.51151E+0 -1.75308E-7
4.54916E+0 -1.63463E-7
4.59176E+0 -2.36902E-9
其中第一列是温度，第二列是电阻率（负值是由于试验电流中的噪声所致，因为样品是PbIn合金，在低于6.7-6.9K的温度下会变得超导，此处为4.5K）。
我为sinh提供的参数是Numpy数组，具有线性函数
ro0 + AE*T，我的代码有效。我尝试使用scipy.optimize.minimize，但结果是相同的。现在我看到文件中几乎有900个值，这可能是问题吗？
我编辑了数据集，删除了一些行，现在唯一显示的警告是
RuntimeWarning: overflow encountered in sinh
我该如何解决？
最佳答案
以下是一些有帮助的观察结果：
您可以尝试使用leastsq直接拟合最小二乘，提供雅可比行列式，这可能有助于驯服它。
我猜想如果您适合爱因斯坦模型，那么您根本就不需要数据集中的超导温度（您是否有这个eqn的来源，顺便说一句？）
确保确保您的最初猜测尽可能地好（ro0=AE=TE=1可能不会减少它）。
绘制数据并确保没有任何奇怪的伪像
您似乎在代码示例中以错误的方式索引了数据数组：如果数据按照您说的那样结构化，则需要：
温度=数据[：，0]
Res =数据[：，1]
（Python索引从0开始）。
关于python - Python中的电阻率非线性拟合，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/30199555/