我正在使用 linalg.lstsq 在这样的函数中构建回归线:
def lsreg(x, y):
if not isinstance(x, np.ndarray):
x = np.array(x)
if not isinstance(y, np.ndarray):
y = np.array(y)
A = np.array([x, np.ones(len(x))])
ret = np.linalg.lstsq(A.T, y)
return ret[0]
并像这样调用它:
x = np.array([10000001, 10000002, 10000003])
y = np.array([3.0, 4.0, 5.0])
regress = lsreg(x, y)
fit = regress[0]*x + regress[1]
print fit
y得到的输出是:
[ 3. 4. 5.]
到现在为止还挺好。现在,如果我像这样改变 x:
x = np.array([100000001, 100000002, 100000003])
y = np.array([3.0, 4.0, 5.0])
regress = lsreg(x, y)
fit = regress[0]*x + regress[1]
print fit
我得到
[ 3.99999997 4.00000001 4.00000005]
而不是接近 3、4 和 5 的东西。
关于发生了什么的任何线索?
最佳答案
您的问题是由于求解病态方程组时出现的数值错误造成的。
In [115]: np.linalg.lstsq(A.T, y)
Out[115]:
(array([ 3.99999993e-08, 3.99999985e-16]),
array([], dtype=float64),
1,
array([ 1.73205084e+08, 1.41421352e-08]))
请注意, np.linalg.lstsq 为从输入矩阵形成的矩阵 AA.T 的秩返回“1”。这意味着它认为你的矩阵是 1 级,因此是病态的(因为你的最小二乘系统是一个 2 x 2 方程组,它应该是 2 级)。接近 0 的第二个奇异值证实了这一点。这就是“错误”结果的原因。您应该沿着“数值线性代数数值错误”的路线搜索以了解有关此问题的更多信息。
关于python - 具有大值的 numpy linalg.lstsq,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题:https://stackoverflow.com/questions/20736255/