python - 两个“np.longdouble”之和产生很大的数值误差

早上好，
我从fits文件中读取两个数字（表示单个数字的整数和浮点部分），将它们转换为长双精度数（在我的机器中是128位），然后将它们相加。
结果并不像我期望的那样精确，因为使用128位浮点。代码如下：

a_int = np.longdouble(read_header_key(fits_file, 'I'))
print "I %.25f" % a_int, type(a_int)
a_float = np.longdouble(read_header_key(fits_file, 'F'))
print "F %.25f" % a_float, a_float.dtype
a = a_int + a_float
print "TOT %.25f" % a, a.dtype

我得到的答案是：

I 55197.0000000000000000000000000 <type 'numpy.float128'>
F 0.0007660185200000000195833 float128
TOT 55197.0007660185219720005989075 float128

结果偏离了我的预期（55197.0007660185200000000195833），只有11位小数（总共16位有效数字）我预计128位浮点运算的精度会更好我做错什么了？
此结果在Mac计算机和Linux 32位计算机上复制（在这种情况下，数据类型为float96，但值完全相同）
提前谢谢你的帮助！
马特奥

最佳答案

问题在于打印np.longdouble当使用%f格式化时，python会在打印之前将结果转换为浮点（64位）。
在这里：

>>> a_int = np.longdouble(55197)
>>> a_float = np.longdouble(76601852) / 10**11
>>> b = a_int + a_float
>>> '%.25f' % b
'55197.0007660185219720005989075'
>>> '%.25f' % float(b)
'55197.0007660185219720005989075'
>>> b * 10**18
5.5197000766018519998e+22

请注意，在我的机器上，与普通的longdouble相比，double的精度只提高了一点点（小数点后20位而不是15位）。因此，值得一看Decimal模块是否更适合您的应用程序。Decimal处理任意精度的十进制浮点数而不丢失精度。

关于python - 两个“np.longdouble”之和产生很大的数值误差，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/14876165/