c++ - 如何有效地组装FEM稀疏矩阵

处理全部，
感谢您抽出宝贵时间阅读我的问题。
我正在使用Eigen3.3.4(http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page)编写一些FEM代码。

我阅读了Eigen3.3.4文档，并在此网站(http://eigen.tuxfamily.org/dox/TopicFunctionTakingEigenTypes.html)中说
我们应该使用Ref<MatrixBase>来避免重复复制并获得高性能。

因此，在我的FEM代码中，对于稀疏矩阵组装部分，假设函数为:

FormFE(const Ref<VectorXd> &U,const Ref<VectorXd> &V,
Ref<SparseMatrix<double> > AMATRIX,Ref<VectorXd> RHS)

其中U代表位移，V代表速度项。 AMATRIX是我的稀疏矩阵，RHS是残差项。

然后我尝试在组装之前先初始化AMATRIX(我有一个包含所有非零元素及其值的TripletList(我将值设置为零进行初始化))
所以我尝试了:
AMATRIX.setFromTriplets(ZeroTripList.begin(),ZeroTripList.end());
但是我有一个错误:

class Eigen::Ref<Eigen::SparseMatrix<double, 0, int> >’ has no member named ‘setFromTriplets

那么我该如何解决这个问题呢？

我的解决方案之一是使用:

FormFE(const Ref<VectorXd> &U,const Ref<VectorXd> &V,
SparseMatrix<double> &AMATRIX,Ref<VectorXd> RHS)

这工作得很好，但是我不确定它是否有效。
我不太擅长cpp:P

实际上，我的问题是:

如何有效地使用Eigen(尤其是用于FEM计算)，我在每个与FEM相关的功能中几乎都在使用Eigen的VectorXd和MatrixXd。

如何有效地组装SparseMatrix？

是否可以为FEM组装做一些OpenMP并行化？

欢迎任何有关基于C++的FEM编码的有用建议(库建议或任何有用的想法)!

谢谢。
最好的祝福。

最佳答案

是的，在这里传递SparseMatrix<double> &是正确的事情。 Ref<SparseMatrix>的目的是传递组装成SparseMatrix的组装对象，例如次稀疏矩阵，Map<SparseMatrix> ...

使用setFromTriplets也是正确的做法，以确保获得良好的性能。如果您正确执行mat.insert(i,j) = val;，则直接插入元素的速度可能会提高x2倍(即正确调用保留方法和正确的插入顺序)。但是，如果您弄错了，它也可能会慢100倍...请参阅文档。使用SparseMatrix::insert，也可以使用OpenMP填充矩阵，但这需要更加小心和严格，这是一个典型的模式:

int n_cols = ??, n_rows = ??;
std::vector<int> nnz_per_col(n_cols);
// set each nnz_per_col[j] to the exact number
// of non-zero entries in the j-th column (or more, but NOT less)
SparseMatrix<double> mat(n_rows, n_cols);
#pragma omp parallel for
for(int j=0; j<cols; ++j) {
  for each non zero entry i in the j-th column {
    // preferably with increasing i
    double val_i_j = ...;
    mat.insert(i,j) = val_i_j;
  }
}

当然，如果您更方便，也可以按行工作。在这种情况下，请使用SparseMatrix<double,RowMajor>。当然，您可以调整此模式以处理列/行等块。

如果对于装配体，您需要使用一些密集的矩阵/ vector ，那么我相信它们在固定尺寸下非常小。然后，最好使用静态分配的Matrix<double,N,M>和Matrix<double,N,1>类型，而不是使用MatrixXd / VectorXd。这将防止大量内存分配/取消分配。

最后，是最重要的建议:如果您关心性能，请不要忘记对代码进行配置，然后再调查时间和精力，以优化代码。另外，始终在启用编译器优化的情况下进行基准测试。

关于c++ - 如何有效地组装FEM稀疏矩阵，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/47093836/