algorithm - 主成分分析m×n矩阵实现

有人知道如何在Matlab中对M乘N矩阵进行主成分分析（PCA）以实现标准化吗？

最佳答案

假设每一列都是一个样本（也就是说，每个维度都有n个样本），并且它存储在一个矩阵m中，您首先必须减去列的意思是：

      Amm = bsxfun(@minus,A,mean(A,2));

然后，您想对A进行特征值分解（如果您想将插值作为无偏协方差矩阵，可以使用1/size(Amm,2)*Amm*Amm'作为比例因子），其中：

      [v,d] = eig(1/size(Amm,2)*Amm*Amm');

1/(size(Amm,2)-1)的列将成为PCA向量v的条目将是相应的“方差”。
但是，如果d很大，那么这不是最好的方法，因为存储m不实用您需要计算：

      [u,s,v] = svd(1/sqrt(size(Amm,2))*Amm,'econ');

这次Amm*Amm'包含您的PCA向量u的条目与as的d条目相关。
注意：如果sqrt是巨大的，还有另一条路要走，即计算m（注意与上面相比转置的切换）和做一点小把戏，但这是一个较长的解释，所以我不会进入它。