【NOIP2014】真题回顾

生活大爆炸版石头剪刀布就是个模拟，不说了

联合权值枚举每个点，统计它任意两个儿子的联合权值，统计的时候维护sum和max就行了

飞扬的小鸟比较好的DP题，不难想到用dp[i][j]表示到达第i列，高度j的最小点击次数，直接枚举i,j转移到下一列的位置会TLE，需要优化

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;

const int N=10010;
const int M=2010;
const int INF=100000;

const int ch_top=4e7+3;
char ch[ch_top],*now_r=ch-1;
inline int read(){
    while(*++now_r<'0');
    register int x=*now_r-'0';
    while(*++now_r>='0')x=x*10+*now_r-'0';
    return x;
}

int n,m,k,X[N],Y[N],cnt[N],s[N],num;
int dp[N][M],low[N],high[N],Max;

int main()
{
//  freopen("a.in","r",stdin);
    fread(ch,1,ch_top,stdin);
    n=read(); m=read(); k=read();
    for(int i=0;i<n;++i){
        X[i]=read(); Y[i]=read();
        low[i]=1; high[i]=m;
    }
    low[n]=1; high[n]=m;
    int P,L,H;
    while(k--){
        P=read(); L=read(); H=read();
        low[P]=L+1; high[P]=H-1;
        ++cnt[P];
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(int i=0;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=m;++j)
            dp[i][j]=INF;
    for(int i=1;i<=m;++i)
        dp[0][i]=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        num=0;
        for(int j=high[i];j>=low[i];--j)//从上往下依次转移，有利于后面优化时间
          if(dp[i][j]<INF){//先转移向上跳的情况
            s[++num]=j;
            Max=max(Max,i);
            int g=(low[i+1]-j)/X[i];//直接计算需要向上跳几次达到low[i+1]
            if(g<1) g=1;
            int h=j+g*X[i];
            if(h<low[i+1]) ++g,h+=X[i];
            while(h<=high[i+1]){
                if(dp[i+1][h]>dp[i][j]+g)
                    dp[i+1][h]=dp[i][j]+g;
                else break;//优化时间，如果dp[i+1][h]已经有了更好的方案，一定是向上跳了若干步后转移过来的，那么dp[i+1][h+k*X[i]]也可以被跳到
                ++g; h+=X[i];
            }
            if(high[i+1]==m)
                dp[i+1][m]=min(dp[i+1][m],dp[i][j]+(m-j)/X[i]+1);//计算到天花板的步数并转移
        }
        for(int l=1,j=s[l];l<=num;j=s[++l]) //后转移向下落的情况
          if(dp[i][j]<INF){
            int t=j-Y[i];
            if(low[i+1]<=t&&t<=high[i+1])
                dp[i+1][t]=min(dp[i+1][t],dp[i][j]);
        }
    }
    int ans=INF;
    for(int i=low[n];i<=high[n];++i)
        if(dp[n][i]<INF)
            ans=min(ans,dp[n][i]);
    if(ans<INF){
        puts("1");
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
    puts("0");
    printf("%d\n",cnt[Max]);
    return 0;
}

无线网络发射器选址想怎么暴力就怎么暴力

寻找道路按照题意，先标记所有能到终点的点，然后标记所有出边指向的点都与终点连通的点，最后找一条最短的就行了

解方程这题直接用高精干会爆炸，我们发现，如果原先式子的结果为0，对一个大质数取模后仍为0，原先式子的结果为你用的大质数的倍数，取模得到的结果也是0，这样的话你就被卡了，但是出题人怎么知道你是用19260817还是998244353或者19491001再或者是2147483647

还有，计算的时候用不用秦九韶都是O(n)的，也不知道这玩意有什么用处..

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;

const int MAXN=110;
const int MAXM=1000010;
const int MOD=2147483647;

int n,m,a[MAXN];

inline int read(){
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0') { if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0') x=(x*10+c-'0')%MOD,c=getchar();
    return x*f;
}

int cnt,ans[MAXM];

inline bool check(int x){
    int ans=0,y=1;
    for(int i=0;i<=n;++i){
        ans=(ans+a[i]*y)%MOD;
        y=y*x%MOD;
    }
    return ans==0;
}

signed main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;++i)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(check(i)) ans[++cnt]=i;
    printf("%lld\n",cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
        printf("%lld\n",ans[i]);
    puts("");
    return 0;
}