考虑对一个集合求莫比乌斯反演的过程,最终答案即$\sum\limits_{d|ai}\mu(d)\cdot calc(d)$(calc(d)表示i子树中d倍数的个数)
dfs时维护当前遍历到的点中i倍数的个数,对i搜之前和i搜完后差分一下就可以得到i子树的信息,用上述式子计算即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 100005
 4 #define K 130
 5 struct ji{
 6     int nex,to;
 7 }edge[N<<1];
 8 int E,t,n,m,x,y,a[N],head[N],mu[N],vis[N],p[N],sum[N],ans[N],v[N][K],s[N][K];
 9 void add(int x,int y){
10     edge[E].nex=head[x];
11     edge[E].to=y;
12     head[x]=E++;
13 }
14 void dfs(int k,int fa){
15     for(int i=1;i<=v[k][0];i++)s[k][i]=sum[v[k][i]]++;
16     for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
17         if (edge[i].to!=fa)dfs(edge[i].to,k);
18     for(int i=1;i<=v[k][0];i++)ans[k]+=mu[v[k][i]]*(sum[v[k][i]]-s[k][i]);
19 }
20 int main(){
21     mu[1]=1;
22     for(int i=2;i<N-4;i++){
23         if (!vis[i]){
24             mu[i]=-1;
25             p[++p[0]]=i;
26         }
27         for(int j=1;(j<=p[0])&&(i*p[j]<N-4);j++){
28             vis[i*p[j]]=1;
29             if (i%p[j]==0)break;
30             mu[i*p[j]]=-mu[i];
31         }
32     }
33     while (scanf("%d",&n)!=EOF){
34         E=0;
35         memset(head,-1,sizeof(head));
36         memset(v,0,sizeof(v));
37         memset(s,0,sizeof(s));
38         memset(sum,0,sizeof(sum));
39         memset(ans,0,sizeof(ans));
40         for(int i=1;i<n;i++){
41             scanf("%d%d",&x,&y);
42             add(x,y);
43             add(y,x);
44         }
45         for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
46         for(int i=1;i<=n;i++){
47             for(int j=1;j*j<=a[i];j++)
48                 if (a[i]%j==0)v[i][++v[i][0]]=j;
49             for(int j=v[i][0];j;j--)
50                 if (v[i][j]*v[i][j]<a[i])v[i][++v[i][0]]=a[i]/v[i][j];
51         }
52         dfs(1,0);
53         printf("Case #%d:",++t);
54         for(int i=1;i<=n;i++)printf(" %d",ans[i]);
55         printf("\n");
56     }
57 }
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