python - 如何在 Python 中生成 0-1 矩阵的所有可能组合？

如何生成大小为 K × N 的 0-1 矩阵的所有可能组合？

例如，如果我取 K=2 和 N=2，我会得到以下组合。

combination 1
[0, 0;
 0, 0];
combination 2
[1, 0;
 0, 0];
combination 3
[0, 1;
 0, 0];
combination 4
[0, 0;
 1, 0];
combination 5
[0, 0;
 0, 1];
combination 6
[1, 1;
 0, 0];
combination 7
[1, 0;
 1, 0];
combination 8
[1, 0;
 0, 1];
combination 9
[0, 1;
 1, 0];
combination 10
[0, 1;
 0, 1];
combination 11
[0, 0;
 1, 1];
combination 12
[1, 1;
 1, 0];
combination 13
[0, 1;
 1, 1];
combination 14
[1, 0;
 1, 1];
combination 15
[1, 1;
 0, 1];
combination 16
[1, 1;
 1, 1];

最佳答案

带有 numpy 和 itertools 的单线解决方案:

[np.reshape(np.array(i), (K, N)) for i in itertools.product([0, 1], repeat = K*N)]

说明:product 函数返回其输入的笛卡尔积。例如， product([0, 1], [0, 1]) 返回一个迭代器，其中包含 [0, 1] 和 [0, 1] 的所有可能排列。换句话说，从产品迭代器中提取:

for i, j in product([0, 1], [0, 1]):

实际上相当于运行两个嵌套的 for 循环:

for i in [0, 1]:
    for j in [0, 1]:

对于 K, N = (1, 0) 的特定情况，上面的 for 循环已经解决了手头的问题。继续上述思路，要生成向量 i 的所有可能的零/一状态，我们需要从迭代器中抽取样本，该迭代器等效于深度 l 的嵌套 for 循环，其中 l = len(i) 。幸运的是，itertools 提供了一个框架来使用它的 repeat 关键字参数来做到这一点。在 OP 问题的情况下，这个排列深度应该是 K*N ，这样它就可以在列表理解的每个步骤中被重新塑造成一个适当大小的 numpy 数组。