我正在尝试编写数独9 x 9解算器。我使用了以下代码：
:-use_module(library(clpfd)).
solve(X, Grid):-
X = [A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9,
B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9,
C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9,
D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9,
E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9,
F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9,
G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9,
H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9,
I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9],
member(Grid, X),
%rows have to be unique and from 1 to 9
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9]),
%coloums have to be unique and from 1 to 9
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1, I1]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2, I2]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A3, B3, C3, D3, E3, F3, G3, H3, I3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A4, B4, C4, D4, E4, F4, G4, H4, I4]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A5, B5, C5, D5, E5, F5, G5, H5, I5]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A6, B6, C6, D6, E6, F6, G6, H6, I6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A7, B7, C7, D7, E7, F7, G7, H7, I7]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A8, B8, C8, D8, E8, F8, G8, H8, I8]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A9, B9, C9, D9, E9, F9, G9, H9, I9]),
%3X3 boxes have to be unique and from 1 to 9
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A4, A5, A6, B4, B5, B6, C4, C5, C6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A7, A8, A9, B7, B8, B9, C7, C8, C9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D1, D2, D3, E1, E2, E3, F1, F2, F3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D4, D5, D6, E4, E5, E6, F4, F5, F6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D7, D8, D9, E7, E8, E9, F7, F8, F9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G1, G2, G3, H1, H2, H3, I1, I2, I3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G4, G5, G6, H4, H5, H6, I4, I5, I6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G7, G8, G9, H7, H8, H9, I7, I8, I9]).
但是，当我运行查询时：
solve(X,[_,7,2,4,_,_,_,_,1,_,8,_,7,_,_,3,2,_,6,3,1,_,_,_,7,_,_,_,_,_,5,2,_,_,1,4,_,_,5,9,_,4,6,_,_,8,4,_,_,3,7,_,_,_,_,_,9,_,_,_,2,5,3,_,6,8,_,_,5,_,7,_,2,_,_,_,_,9,4,6,_]）。该程序只是挂起。谁能看到我犯了什么错误？谢谢。
编辑：注意到查询中的错误，但是程序在修复后仍然挂起
最佳答案
置换往往是一项昂贵的操作，而CLPFD实际上还有一些其他非常适合数独求解的操作。请注意，CLPFD代表有限域上的约束限制编程。 CLPFD旨在允许您写下有关许多变量的域的事实，然后尝试一次解决所有问题。
这与您所写的内容相反，在这里，每个permutation实际上都是独立的命令式声明。这意味着它将为第一行找到一个解决方案，然后为第二行找到一个解决方案，直到最终到达失败的列，并且必须为第一行尝试不同的组合之前必须进行大量的回溯和重试。 ..然后它将尝试对已经失败的其余行进行所有组合。我认为您可以很快看到这变得非常昂贵。
就像我说的那样，CLPFD比这更聪明。您可以将许多宽松的域约束语句应用于您的变量，然后尝试使用label同时解决它们。这是懒惰评估的缩影。要编写类似于使用置换的方法，需要使用命令in/ins和all_different。in / ins：这些使您可以将数字域应用于变量（对于单个变量，in用于列表）。 X ins 1..9告诉CLPFD X的所有成员必须具有1到9之间的值。all_different：约束给定列表的每个元素的域，使其与给定列表的所有其他元素不相等。基本上，列表中的每个元素都必须有所不同。
（这是我第三次这么说，但这仍然非常重要）。这些操作都不告诉解释器进行任何形式的现场计算。他们只是告诉CLPFD将有关其变量的约束的一些事实放入其约束存储中，并将其保留在那里，直到您最后要求答案为止。
对于数独，您要：
应用X ins 1..9
列出每个列，行和正方形的列表，并将all_different应用于每个列，行和正方形。
使用标签（X）告诉CLPFD不要再这么懒了，而是开始尝试将值应用于变量。最后一步几乎是置换的，只有在整个数独板上才能做到，并且在置换时会考虑所有约束。因此，更简单地说，它意味着“解决”。
过去我编写了相同的程序，因此您可以了解如何使用ins，all_different和label here。尽管我会要求您确保自己理解用法，然后再自己实施。
为了更好地了解CLPFD，如何应用所有这些整洁的约束并解决它们，我建议在其上使用wikibook。