我正在阅读Bartosz Milewski关于Products and Coproducts的精彩文章。
考虑以下功能：
factorizer :: (c -> a) -> (c -> b) -> (c -> (a, b))
factorizer p q = \x -> (p x, q x)
(c -> (a, b))是分解器吗？如果是，为什么？老实说，对我而言，样本只是一个函数，它期望有两个更高阶的函数。我看不到Product的模式。下一个样本：
factorizer :: (a -> c) -> (b -> c) -> Either a b -> c
factorizer i j (Left a) = i a
factorizer i j (Right b) = j b
如何识别与上面的代码相对应的
Coproducts模式？ 最佳答案
在这两种情况下，factorizer都是分解器。从博客文章：
由两个候选产生分解函数m的（高阶）函数有时称为分解器。
模式是在这两种情况下，这些函数都是某些方程式的唯一解决方案。
对于产品，对于每个f和g，factorizer f g是fst . factorizer f g = f和snd . factorizer f g = g的唯一功能。
对于副产品，对于每个f和g，factorizer f g是factorizer f g . Left = f和factorizer f g . Right = g的唯一功能。
分解器的存在可表征Either和(,)类型直至同构。这提供了一种描述产品和总和的替代方法，这些产品和总和可以归纳为其他类别（仅与态射的构成有关）。相反，data (,) a b = (,) a b和data Either a b = Left a | Right b的定义是特定语言的特别设置。