这可能是一个非常幼稚的问题，但这是事实。
我想计算函数f(x)的傅立叶变换。因此，我定义了一个numpy数组X并通过矢量化函数f传递。现在，如果我计算此数组f(X)的FFT，就不会像我在一张纸上那样进行f(x)的傅立叶变换。例如，如果我计算高斯的FFT，我应该得到一个高斯或数组，其实部将非常类似于高斯。
这是代码。请让我知道要进行通常的傅立叶变换需要更改的内容。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
N = 128
x = np.linspace(-5, 5, N)
y = np.exp(-x**2)
y_fft = np.fft.fftshift(np.fft.fft(y).real)
plt.plot(x, y_fft)
plt.show()
让我重申一下。我想计算任何函数(例如高斯)的傅立叶变换。 FFT是一种计算数字数组的傅立叶变换的方法，但这与连续傅立叶变换公式的简单离散化不同。
最佳答案
不，FFT不是计算函数的傅立叶变换(FT)的方法。 FFT是一种快速算法，用于计算DFT，样本数组的离散傅里叶变换。该样本数组可以解释为在等距点上对函数的采样。
DFT和FT是两个不同的东西，您不能使用DFT来计算FT。有关它们的差异，请参见此link。
如果您的函数是周期性的，那么它的频谱就是仅在点处定义的函数，并且如果您非常仔细地选择域和采样率，则可以对函数的等距样本使用DFT来成功推断FT，该域是函数所有谐波的所有周期的倍数。
关于python - 傅立叶变换与Numpy FFT，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/23700902/