algorithm - 将此循环简化为方程式

这个函数（为方便起见用C编写，但这对问题并不重要）决定数组的大小我相信它可以转换成一个if-else链，甚至可以转换成一个等式，但我还不够聪明，看不出如何。（我试着写下明显的“如果其他”链，但却陷入了困境。）

// 0 <= from <= 0x10FFFF
// 1 <= len <= 0x10FFFF
unsigned int size_for_block(unsigned int from, unsigned int len)
{
  unsigned int size = 0;
  for (unsigned int i = 0; i < len; i++) {
    unsigned int point = from + i;
    if (0xD800 <= point && point <= 0xDFFF)
      ;
    else if (point <= 0xFFFF)
      size += 1;
    else
      size += 2;
  }
  return size;
}

如果有一种通用的、独特的技术将这种循环转换为算术，那将是一个理想的答案如果不这样做，这个例子的解决方案就可以了。

最佳答案

首先，为了简单起见：

to = from + len - 1

我认为它可以分成三个方程，每个“部分”。即：
答：0至0xD800 - 1
B:0xD800至0xDFFF
C:0xDFFF + 1到无穷远
A和C部分是“值”2，B部分是1除非我曲解了你的代码——只有两个部分吗？
因此，将每个截面值乘以它所属范围的长度：
答：if (from < 0xD800) size += 2 * min((0xD800 - 1) - from + 1, len)
假设min是一个返回其参数中较小值的函数：范围是“from到节末尾，或len，以较短者为准”范围是（结束-开始+1）。
B:if (to > 0xD800) size += 1 * min(0xDFFF - 0xD800 + 1, to - D800 + 1)
这里的逻辑是相似的：“完整的部分，或者部分的开始到to，以较短者为准”。
C:if (to > 0xDFFF + 1) size += 2 * (to - (0xDFFF + 1) + 1)
这更简单，因为没有终点：只需从开始计数到to。
我不知道这对电脑是否更有效不过，这对我的大脑来说肯定没那么有效。