我在下面的链接中读到了关于拟阵的内容。
https://www.cse.buffalo.edu/~hungngo/classes/2004/531/notes/matroids.pdf
读了好几遍之后，我还没来得及回答下面的问题
拟阵的例子
M1=（S1；I1）其中S1={1，；2；3}和I1={1，2}，{2，3}，{1}，{2}，{3}，{empty}
非拟阵的例子
m2=（s2；i2）其中s2={1，2，3，4，5，}和
I2={1，2 3}；{3，4，5}{1，2}{1，3}{2，3}{3，4}，{4，5}，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{empty}
为什么M2不是一个拟阵？
我的问题是为什么m1是拟阵而m2不是拟阵？
最佳答案
该定义告诉我们，应适用以下内容：
Hereditary: B ∈ I and A ⊆ B imply A ∈ I.
让我们看看i2：
取b为{3,4,5}
然后取a={3,5}->a b有效
但以下内容无效，但必须是：{3,5}∈I
编辑：您错误地复制了原始拟阵->上面的计数器示例仅对您的文章有效，而对链接无效！
链接的反例：
以下内容必须有效：
Exchange property: if A ∈ I and B ∈ I and |A| < |B|, then ∃x ∈ B − A so that A ∪ {x} ∈ I.
- take A = {5}, B = {1,2} -> A ∈ I, B ∈ I, |A| < |B|
- then: B-A = {1,2} -> BUT:
A = {5} ∪ {1} NOT ∈ I
A = {5} ∪ {2} NOT ∈ I
-> implication invalid!