c# - 为什么解析的double值不等于初始化的double值相同？

当我执行这一行时：

double dParsed = double.Parse("0.00000002036");

dparsed实际得到的值是：0.000000020360000000002
与这条线相比，

double dInitialized = 0.00000002036;

在这种情况下，dinitialized的值正好是0.00000002036
它们在调试器中：
这种不一致性有点烦人，因为我想按照以下方式运行测试：

[Subject("parsing doubles")]
public class when_parsing_crazy_doubles
    {
    static double dInitialized = 0.00000002036;
    static double dParsed;
    Because of = () => dParsed = double.Parse("0.00000002036");
    It should_match = () =>  dParsed.ShouldBeLike(dInitialized);
    }

这当然会失败，因为：
机器.规格.规格异常
“”：
期望值：[2.036E-08]
但是是：[2.036E-08]
在我的产品代码中，“已分析”的双精度数是从数据文件中读取的，而比较值是硬编码为对象初始值设定项的。超过数百张唱片，其中有4或5张不匹配。原始数据显示在文本文件中，如下所示：
0.00000002036 0.90908165072 6256.77753019160
所以被解析的值只有11个小数位。有什么解决这种矛盾的办法吗？
虽然我承认比较doubles的相等性是有风险的，但是当文本用作对象初始值设定项时，编译器可以得到精确的表示，这让我很惊讶，但是double.parse在分析完全相同的文本时不能得到精确的表示。如何将解析的双精度数限制为小数点后11位？

最佳答案

与这条线相比，

double dInitialized = 0.00000002036;

在这种情况下，dinitialized的值正好是0.00000002036
如果您有任何远程类似于商品计算机的东西，dInitialized不会被精确初始化为0.00000002036。不能是因为基数10 0.00000002036在基数2中没有有限表示。
你的错误是期望两个双打比较相等。这通常不是个好主意。除非你有很好的理由并且知道你在做什么，否则最好不要为了平等或不平等而比较两个双倍。取而代之的是测试两者之间的差异是否在0的某个小epsilon范围内。
正确计算epsilon的大小有点棘手。如果你的两个数字都很小（例如小于一个），一个1e-15的epsilon可能是合适的。如果数字很大（例如，大于10），那么epsilon值中的一小部分就相当于测试等式。
编辑：我没有回答这个问题。
如何将解析的双精度数限制为小数点后11位？
如果你不必担心很小的价值，

static double epsilon = 1e-11;
if (Math.Abs(dParsed-dInitialized) > epsilon*Math.Abs(dInitialized)) {
    noteTestAsFailed();
}

您应该能够安全地将epsilon更改为4e-16。
编辑2：为什么编译器和double.Parse为同一文本生成不同的内部表示？
很明显，不是吗？编译器和double.Parse使用不同的算法。问题中的数字0.00000002036非常接近于是否应该使用舍入或舍入来产生一个可表示的值，该值在所需值（0.00000002036）的半个ulp内。“正确”值是指在所需值的半ULP范围内的值。在这种情况下，编译器选择舍入值的决定是正确的，而解析器选择舍入值的决定是错误的。
值0.00000002036是一个糟糕的角落情况。它不是一个完全可表示的值。可以精确表示为ieee双精度的两个最接近的值是61534221838462/2^78和6153434221838463/2^78。两者之间的中间值是12306864843676925/2^79，非常非常接近于0.00000002036。这就是为什么这是一个角落的情况。我怀疑您在编译值与double.Parse中的值不完全相等的情况下找到的所有值都是角点情况，即所需值几乎位于两个最接近的完全可表示值之间的一半。
编辑3：
以下是解释0.00000002036的多种不同方法：
2/1e8+3/1e10+6/1e11
2*1e-8+3*1e-10+6*1e-11
2.036*1e-8号
2.036/1e8号机组
2036*1e-11号
2036/1E11年
在理想的计算机上，所有这些都是一样的。在使用有限精度算法的计算机上，不要指望会出现这种情况。