我试图理解以下问题的正确答案：
screen shot of question
答案是所有的都是真的，因为lgn可以说是log8n的θ，其中包括所有三个选择。
这让我很困惑，因为对于n的任何正值，logn都会大于log8n，对吗？。如果说logn与log8n紧密结合，则意味着logn既是log8n的大o，又是log8n的大Ω。或者用通俗的英语来说，logn不大于k1 x log8n，也不小于k2 x log8n。
我的回答是logn是log8n的大欧米茄，因为它不应该花费更少的时间为什么这是错的？
最佳答案
假设lg表示自然对数，则有一个log_8(n)=lg(n)/lg(8)表示自然对数，因此这两个函数仅通过乘法因子不同。
现在，让我们来看看this table中的Big O案例，其中f是lg而g代表log_8如果设置k=lg(8)，则自动满足第三列中的条件换言之，满足条件“| f |以g（直至常数因子）为界”是因为，从松散的术语来说，这两个函数实际上是相同的直至常数（乘法）因子。
同样的推理也适用于Big Omega，因此也可以得到Big Theta（在定义中直接使用k1=k2=lg(8)）