假设我们有一个彩色图设G为它的自同构群我们如何测试g中是否存在一个置换p，使得对于给定的（x，y）集合p（x，i）=y？具体假设g是6个元素上的置换群。然后我想做的一个例子测试是，g是否包含任何发送2到2和3到5的置换，我不关心1，4，5，6在哪里结束。
可以假设saucy这样的程序可以有效地计算g组的一组生成器。
最佳答案
如果G是连接的，并且可以在不同的图形上运行SUCY，则准备一个由G与其本身的不相交结合组成的着色图H，并且对于每个I，G和Yi的第一副本中的重新着色顶点XI在G的第二个副本中是颜色I，与G.现有颜色不同，当且仅当存在时，G有一个适当的自同构。AUT（H）的生成器，它将第一个副本中的顶点映射到第二个副本中的顶点。
也许有一种更直接的方法基于Schreier-Sims。
编辑：这是一种基于s s的方法。设p对x1，y1，…，xp，yp如果p=0，答案当然是肯定的。否则，确定是否存在一个将G带到XP中的置换g，即。如果不是这样的话，答案是否定的。如果是这样的话，你寻找的置换存在，当且仅当它可以以h g（g跟随H）的形式写入时，H属于YP的稳定器。使用ss机器计算稳定器的生成器，并返回递归计算的x1g、y1、…、xp-1g、yp-1的答案。