java - LibGDX-绘制等边三角形

我正在尝试使用LibGDX库制作一个等边三角形，但是我并不是最擅长几何/三角学。我真的很接近，但是一侧太长了，我无法弄清楚哪里出了问题。

这些点相对于形状的中心。

    shapeX[0] = x + MathUtils.cos(radians) * Variables.lineLength;
    shapeY[0] = y + MathUtils.sin(radians) * Variables.lineLength;

    shapeX[1] = x + MathUtils.cos(radians - 4 * Variables.pi / (Variables.pi * 2)) * Variables.lineLength;
    shapeY[1] = y + MathUtils.sin(radians - 4 * Variables.pi / (Variables.pi * 2)) * Variables.lineLength;

    shapeX[2] = x + MathUtils.cos(radians + 4 * Variables.pi / (Variables.pi * 2)) * Variables.lineLength;
    shapeY[2] = y + MathUtils.sin(radians + 4 * Variables.pi / (Variables.pi * 2)) * Variables.lineLength;

最佳答案

圆周上有2pi弧度。要获得等边的n边多边形，请将2pi分为n个片段：（2 / n）pi。对于i = 0,1，...（n-1），多边形顶点将落在i（2 / n）pi处。由于您有n = 3，因此您希望0 * 2 / 3pi = 0pi，1 * 2 / 3pi = 2 / 3pi和2 * 2 / 3pi = 4 / 3pi。但是使用循环可能比硬编码这些值更容易。

另外，如果希望边缘具有给定的linelength，则必须按sqrt（3）/ 3缩放以找到半径。为什么？由单位圆外接的等边三角形的边的长度为3 / sqrt（3），因此按反比例缩放半径以获得单位长度的边。打包所有这些，

double radius = Math.sqrt(3) / 3 * Variables.lineLength;
for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  double theta = 2 * Math.PI / 3 * i;
  shapeX[i] = x + radius * MathUtils.cos(theta);
  shapeY[i] = y + radius * MathUtils.sin(theta);
}

请注意，这会将第一个顶点放在正x轴上。要旋转多边形，请将所需的偏移量添加到theta。例如，要使第一个顶点在正y轴上，请使用pi / 2。