java - 了解查找二项式系数的递归方法

在尝试求解使用递归方法查找二项式系数的赋值时，我想到了这一点：

public class Binomial
{
   public static long binom(int n, int k)
   {
       if (k==n || k==0)
         return 1;
       else return binom(n-1,k-1) + binom(n-1, k);
  }

对于n=5; k=3，该方法返回的值为10。对k和n使用一堆不同的值对其进行了尝试，它们都给出了预期的结果，因此代码有效，我只是不知道为什么以及如何执行。我非常感谢您提供一个愚蠢的解释。谢谢！

最佳答案

这是Pascal三角形，是二项式系数及其计算的可视化：

     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1

每个元素都是其上方两个元素的总和。

现在，如果您查看递归公式binom(n, k) = binom(n-1,k-1) + binom(n-1, k)，将n作为行号，并将k作为元素在行中的位置，您将发现上述规则完全以代数形式记录下来。您唯一需要的是边界情况，这些情况由if-else语句的“ then”子句覆盖。

关于java - 了解查找二项式系数的递归方法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/28326501/