python - 在python中计算一致性

我在学习跨谱和连贯性。据我所知，相干性就像是相关的类比，因为你通过单个功率谱的乘积来规范化互谱：
这是我当前的python实现

import numpy

def crossSpectrum(x,y):

    #-------------------Remove mean-------------------
    xp=x-numpy.mean(x)
    yp=y-numpy.mean(y)
    n=len(x)

    # Do FFT
    cfx=numpy.fft.fft(xp)/n
    cfy=numpy.fft.fft(yp)/n
    freq=numpy.fft.fftfreq(n)

    # Get cross spectrum
    cross=cfx.conj()*cfy

    return cross,freq


#-------------Main---------------------------------
if __name__=='__main__':

    x=numpy.linspace(-250,250,500)
    noise=numpy.random.random(len(x))
    y=10*numpy.sin(2*numpy.pi*x/10.)+5*numpy.sin(2*numpy.pi*x/5.)+\
            2*numpy.sin(2*numpy.pi*x/20.)+10
    y+=noise*10
    y2=5*numpy.sin(2*numpy.pi*x/10.)+5+noise*50

    p11,freq=crossSpectrum(y,y)
    p22,freq=crossSpectrum(y2,y2)
    p12,freq=crossSpectrum(y,y2)

    # coherence
    coh=numpy.abs(p12)**2/p11.real/p22.real
    print coh

我的计算一致性是1的数组。我做错什么了？
此外，有时相干性图有向下的尖峰（如scipy.signal.coherence的输出，在其它向上的地方（如here）。我对连贯性的解释有点困惑，难道较大的连贯性不应该意味着在该频率下两个时间序列之间的协变量吗？
提前谢谢。

最佳答案

你应该用韦尔奇方法。作为一个示例，附加了与您的代码类似的代码（有一些简化），并得到了预期的结果。

import numpy
from matplotlib.pyplot import plot, show, figure, ylim, xlabel, ylabel
def crossSpectrum(x, y, nperseg=1000):

#-------------------Remove mean-------------------
cross = numpy.zeros(nperseg, dtype='complex128')
for ind in range(x.size / nperseg):

    xp = x[ind * nperseg: (ind + 1)*nperseg]
    yp = y[ind * nperseg: (ind + 1)*nperseg]
    xp = xp - numpy.mean(xp)
    yp = yp - numpy.mean(xp)

    # Do FFT
    cfx = numpy.fft.fft(xp)
    cfy = numpy.fft.fft(yp)

    # Get cross spectrum
    cross += cfx.conj()*cfy
freq=numpy.fft.fftfreq(nperseg)
return cross,freq

#-------------Main---------------------------------
if __name__=='__main__':

x=numpy.linspace(-2500,2500,50000)
noise=numpy.random.random(len(x))
y=10*numpy.sin(2*numpy.pi*x)
y2=5*numpy.sin(2*numpy.pi*x)+5+noise*50

p11,freq=crossSpectrum(y,y)
p22,freq=crossSpectrum(y2,y2)
p12,freq=crossSpectrum(y,y2)

# coherence
coh=numpy.abs(p12)**2/p11.real/p22.real
plot(freq[freq > 0], coh[freq > 0])
xlabel('Normalized frequency')
ylabel('Coherence')

以及形象化