在许多算法中，我看到人们使用两种不同的方法来获得中间点。
（低+高）/2
低+（高-低）/2
我大多见过第二种方法，例如在快速排序中。找到两个数字中间的最佳方法是什么？为什么？
最佳答案
这完全取决于上下文，但我将对第2个案例进行说明并解释原因。
我们首先假设您选择1号案例，即：
(LOW + HIGH) / 2
这看起来完全合理，从数学上讲，确实如此。让我们插入两个数字并查看结果：
(12345 + 56789) / 2
结果是34567看起来还好吧？
现在，问题是在计算机中并没有那么简单。您还需要处理一个名为
data types的问题。通常用位数来表示换句话说，你可能有一个32位的数字，或者16位的数字，或者64位的数字，等等。所有这些都有所谓的法律价值范围，即“这些类型将持有什么样的价值”一个8位数字，无符号（这意味着它不能为负）可以保持2到8个不同值的幂，即256。16位无符号值可以包含65536个值，或0到65535的范围。如果值是有符号的，则它们从-half变为+half-1，这意味着8位有符号值将从-128变为+127，有符号16位值将从-32768变为+32767。
现在我们回到原来的公式。如果我们用于计算的数据类型不足以容纳
LOW + HIGH，该怎么办？例如，假设我们使用了16位有符号值，我们仍然得到这个表达式：
(12345 + 56789) / 2
12345可以保持在16位值（小于65536），与56789相同，但结果如何？12345和56789相加的结果是69134，大于65535（最高的无符号16位值）。
那会发生什么呢？有两种结果：
它将溢出，这意味着它将从0开始并向上计数，这意味着它实际上将以3598
(123456 + 56789) - 65536的结果结束。它将抛出一个异常或类似的异常，导致程序崩溃并出现溢出问题。
如果我们得到第一个结果，那么
(12345 + 56789)/2就变成3598/2或1799显然不正确。那么，如果我们采用另一种方法：
12345 + (56789-12345)/2
首先，让我们做一个括号：
56789-12345等于44444，一个可以保存在16位数据类型中的数字。添加
12345 + 44444可以得到56789，这个数字也可以保存在16位数据类型中。把
56789除以2得到28934.5因为我们可能在这里处理“整数”，所以我们得到28934（通常，除非您的特定世界结束）。因此，在第一个表达式之上选择第二个表达式的原因是，它不必以相同的方式处理溢出，并且对此类问题更具弹性。
事实上，如果你想一下，你可以拥有的最大的第二个值是你的数据类型的最大合法值，所以这种表达式：
X + (Y-X)
... 假设X和Y都是相同的数据类型，至多可以是该数据类型的最大值。基本上，它根本不需要处理溢出问题。
关于algorithm - 找到中间点的最佳方法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/36228869/