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使用连分数，我生成频率之间的整数比率到一定的精度，以及误差(整数比率与实际比率的差异)。所以我最终得到了这样的东西:
101 Hz 与 200 Hz = 1:2 + 0.0005
61 Hz 与 92 Hz = 2:3 - 0.0036
然而，我在实际决定其中哪些会比其他的更不和谐时遇到了障碍。起初我认为低数字 = 更好，但像 1:51 这样的东西可能不会很不和谐，因为它的频率比另一个高 51 个 Octave 。这可能是一种高声尖叫，耳朵流血的音调，但我不认为它会产生不和谐。
在我看来，它必须以某种方式与比率的两侧与成分的乘积有关。 1 * 51 = 51，从一侧不会“上升太多”。 2 * 3 = 6，我认为这表示比 1:51 更高的不和谐。但我需要将这种感觉转化为实际数字，以便我可以比较 5:7 与 3:8 或任何其他组合。
我怎么能错误地解决这个问题？当然，1:2 + 0 会比 1:2 + 1 更不协调。将适用于上述整数比的算法直接应用于频率本身会更容易吗？或者有错误的整数比是否允许更简单的计算？
编辑:考虑一下，一个可以扩展到和弦中任何 N 个频率集的算法会很棒，但我觉得这会困难得多......
编辑 2: 说明 :
让我们考虑一下我正在处理纯正弦波，并且要么忽略人耳的特定阈值，要么将它们抽象为变量。如果有严重的并发症，则忽略它们。我的问题是，在这种情况下，如何在算法中表示它。
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使用连分数，我生成频率之间的整数比率到一定的精度，以及误差(整数比率与实际比率的差异)。所以我最终得到了这样的东西:
101 Hz 与 200 Hz = 1:2 + 0.0005
61 Hz 与 92 Hz = 2:3 - 0.0036
然而，我在实际决定其中哪些会比其他的更不和谐时遇到了障碍。起初我认为低数字 = 更好，但像 1:51 这样的东西可能不会很不和谐，因为它的频率比另一个高 51 个 Octave 。这可能是一种高声尖叫，耳朵流血的音调，但我不认为它会产生不和谐。
在我看来，它必须以某种方式与比率的两侧与成分的乘积有关。 1 * 51 = 51，从一侧不会“上升太多”。 2 * 3 = 6，我认为这表示比 1:51 更高的不和谐。但我需要将这种感觉转化为实际数字，以便我可以比较 5:7 与 3:8 或任何其他组合。
我怎么能错误地解决这个问题？当然，1:2 + 0 会比 1:2 + 1 更不协调。将适用于上述整数比的算法直接应用于频率本身会更容易吗？或者有错误的整数比是否允许更简单的计算？
编辑:考虑一下，一个可以扩展到和弦中任何 N 个频率集的算法会很棒，但我觉得这会困难得多......
编辑 2: 说明 :
让我们考虑一下我正在处理纯正弦波，并且要么忽略人耳的特定阈值，要么将它们抽象为变量。如果有严重的并发症，则忽略它们。我的问题是，在这种情况下，如何在算法中表示它。
最佳答案
看看 http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/maths-music.html 的第 4 章。从内存里:
1)如果两个正弦波的距离刚好足以使人耳混淆，但又不能太近到人耳无法分辨出它们的不同，则会出现不和谐。
2) 纯正弦波极为罕见——大多数音调都有各种谐波。不和谐很可能发生在谐波碰撞中，而不是主音相碰撞 - 以您的示例为例，相距许多 Octave 音程的两个音调不太可能不和谐，因为它们的谐波可能不满足，而只有几个 Octave 音程不同且负载长笛可能听起来与低音提琴不合调。因此，不和谐与否不仅取决于主音的频率，还取决于存在的谐波，这已通过构建具有特殊伪谐波的声音进行了实验证明。
关于algorithm - 确定两个频率之间的不和谐程度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/12201617/
10-11 11:54