c - 如何降低此代码的复杂性(如下所示)？

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问题陈述：
 查找N以下3或5的所有倍数的总和。

输入格式：
第一行包含T，它表示测试用例的数量。随后是T行，每行包含一个整数N。

限制条件：

1
1
输出格式：
对于每个测试用例，请打印一个整数，该整数表示N以下3或5的所有倍数的和。

这是我的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    long t,i,x;
    scanf("%ld",&t);
    long y[t];
    for(i=0; i<t; i++) {
        scanf("%ld",&x);
        long j,k,sum= 0;
        if(x<=3)
            sum= 0;
        else if(x<=5)
            sum= 3;
        else {
            for(j=3; j<x; j+=3)
                sum= sum + j;
            for(j=5; j<x; j+=5)
                if(j%3!=0)
                  sum = sum + j;
        }
        y[i] = sum;
    }
    for(i=0; i<t; i++) {
        printf("%ld\n",y[i]);
    }
    return 0;
}

最佳答案

有一个时间复杂度为O（T）的解决方案：

将公式用于整数1+2+3+...+n = n*(n+1)/2。

另请注意，3+6+9+...+(3*n) = 3*(1+2+3+...+n) = 3*n*(n+1)/2。

找出有多少个数字可被3整除。计算它们的总和。

找出有多少个数字可被5整除。计算它们的总和。

找出有多少个数字可以除以15（= 3 * 5）。计算它们的总和。

总和为sum3 + sum5 - sum15。被3和5整除的数字（因此被15整除）在sum3和sum5中，因此，除非我们减去sum15，否则它们将被计数两次。

请注意，总和将溢出32位整数，因此请确保使用64位整数类型。