我正在使用nnet包中的函数multinom来运行多项逻辑回归。
据我所知，在多项逻辑回归中，系数是响应概率与引用响应概率之比的对数变化(即ln(P(i)/P(r))= B1 + B2 * X ...，其中i是一个响应类别，r是引用类别，X是某个预测变量)。
但是，fit(multinom(...))会为每个类别(甚至是引用类别r)生成估计。
编辑示例:
set.seed(1)
library(nnet)
DF <- data.frame(X = as.numeric(rnorm(30)),
Y = factor(sample(letters[1:5],30, replace=TRUE)))
DF$Y<-relevel(DF$Y, ref="a") #ensure a is the reference category
model <- multinom(Y ~ X, data = DF)
coef(model)
# (Intercept) X
#b 0.1756835 0.55915795
#c -0.2513414 -0.31274745
#d 0.1389806 -0.12257963
#e -0.4034968 0.06814379
head(fitted(model))
# a b c d e
#1 0.2125982 0.2110692 0.18316042 0.2542913 0.1388810
#2 0.2101165 0.1041655 0.26694618 0.2926508 0.1261210
#3 0.2129182 0.2066711 0.18576567 0.2559369 0.1387081
#4 0.1733332 0.4431170 0.08798363 0.1685015 0.1270647
#5 0.2126573 0.2102819 0.18362323 0.2545859 0.1388516
#6 0.1935449 0.3475526 0.11970164 0.2032974 0.1359035
head(DF)
# X Y
#1 -0.3271010 a
为了计算第1行的响应b和响应a之间的预测概率比，我们计算
exp(0.1756835+0.55915795*(-0.3271010)) = 0.9928084。而且我看到这对应于第1行的拟合P(b)/P(a)(0.2110692/0.2125982 = 0.9928084)。引用类别的拟合概率是否通过代数计算得出(例如
0.2110692/exp(0.1756835+0.55915795*(-0.3271010)))？有没有办法为引用类别的预测概率获取方程式？
最佳答案
我有同样的问题，环顾四周后，我认为解决方案是:
给定3个类别:a，b，c和该算法输出的拟合(模型)概率pa，pb，pc，您可以从以下3个等式重建这些概率:
log(pb/pa) = beta1*X
log(pc/pa) = beta2*X
pa+pb+pc=1
其中beta1，beta2是coef(model)输出的行，而X是您的输入数据。
运用这些方程式，您将获得:
pb = exp(beta1*X)/(1+exp(beta1*X)+exp(beta2*X))
pc = exp(beta2*X)/(1+exp(beta1*X)+exp(beta2*X))
pa = 1 - pb - pc