一个有2个球的容器，一个是红色，第二个是黑色。
每次抽出一个球，然后再次放入容器中。在n的位置，用1<=n<=10^6进行球的绘制。我想找出在r处至少绘制0<=r<=n的红色球的概率。可以计算为:
p=( C(3,2)+C(3,3) ) / (2^3)
p=(3+1)/8
p=0.5
其中
n=3。也可以使用二项分布来解决。
但是，很难为给定的
r=2和p进行计算。 最佳答案
您可以尝试使用对数，而不是
P(r, n) = n! / ((n-r)! * r! * r**n)
仅计算
log(P(r, r)) = log(n!) - log((n-r)!) - log(r!) - r*log(n)
所有阶乘都很容易计算为对数:
log(n!) = log(n) + log(n - 1) + ... + log(2) + log(1)
当获得
log(P(r, n))时，您要做的就是取幂。作为进一步的改进，在n很大的情况下，可以将Stirling's approximation用于阶乘: n! ~ (n / e)**n * sqrt(2 * PI * n)
因此(
ln代表自然对数) ln(n!) ~ n * ln(n) - n - ln(n)/2 - ln(2 * PI)/2
编辑:如果您正在寻找 CDF (累积分布函数，随机值小于或等于给定
x的概率)，则可以表示为正则化的不完全beta函数:https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
P(x <= k) = I(1 - p, n - r, r+1)
p = 1/2 in your case
如果是C++，则可以在Boost中找到实现
关于c++ - 如何找到从给定容器中拉球的概率？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/42197785/