我在2D图中有很多点。红点表示实验稳定时，黑点表示不稳定。在此对数-对数图中，两个区域明显由一条线隔开，我想找到最佳的“分离线”，即给出将两个区域分开并在此准则上具有最小误差的准则的线。我在各种书籍和在线上进行了搜索，但是找不到任何解决此问题的方法。您知道任何工具吗？首先必须定义错误。我想到的一件事是：如果未知线是ax + by + c = 0，则对于每个点（x0，y0），我们定义一个误差函数，如下所示：
E=0 if point lays on the correct side of the line.
E= distance(a*x+b*y+c=0,(x0,y0)) = |a*x0+b*y0+c|/sqrt(a^2+b^2) if the point
lies on the wrong side.
并且我们将误差之和最小化。由于存在阈值，所以这并不简单。
如果你们知道解决该问题的一些参考或方法链接，将不胜感激。
干杯
一个。
最佳答案
一些参考：
维基百科
Linear classifier和
Support vector machine（SVM），
scikit-learn SVM，
一个有3个类的示例，
questions/tagged/classification on SO，
另外3000个questions/tagged/classification on stats.stackexchange，
另外400个questions/tagged/classification on datascience.stackexchange。
对于您的2类问题，请执行以下步骤：
找到红色点的中点Rmid，黑色的Bmid，地段的中点
从Rmid到Bmid画线L
您想要的是穿过Mid（垂直于L线）的（超）平面：一个线性分类器。
或者，您可以只比较距离| x-Rmid |和| x-Bmid |：
呼叫x更接近Rmid红色，更接近Bmid黑色。
但是还有更多要说的。
将所有数据点投影到线L上会产生一维问题：
rrrrrrrrrrbrrrrrrrrbbrrr | rrbbbbbbbbbbbbbbb
绘制这条线上的所有点是一个好主意，
以查看并更好地理解数据。
（对于5或10维的点云，它可能很有趣和/或提供了很多信息
从不同角度看2d或3d切片。）
每个切，“ |”上面给出了4个数字的“混淆矩阵”：
R-correct R-called-B e.g. 490 10
B-called-R B-correct 50 450
粗略地了解了预测的错误率（红色/黑色）；打印它，讨论它。
最好的削减取决于成本，
例如如果称R a B比称B a R差10倍或100倍。
如果红点和黑点的散布/协方差不同，请参见
Fisher's linear discriminant。
（“ SVM”是用于“良好”分离超平面/超曲面的一类方法的术语-
没有“机器”。）