我刚刚阅读了 Mablab 教程的示例，试图研究 FFT 函数。
谁能告诉我最后一步，为什么 P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1) 。在我看来，没有必要乘以 2。
Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sampling period
L = 1000; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
%--------
S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
%---------
X = S + 2*randn(size(t));
%---------
plot(1000*t(1:50),X(1:50))
title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')
xlabel('t (milliseconds)')
ylabel('X(t)')
Y = fft(X);
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f = Fs*(0:(L/2))/L;
plot(f,P1)
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of X(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|P1(f)|')
Y = fft(S);
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
plot(f,P1)
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('|P1(f)|')
Matlab sample
最佳答案
乘以2的原因是fft返回的频谱关于直流分量是对称的。由于它们显示的是单边幅度谱，因此每个点的幅度都将加倍，以说明谱另一侧数据的贡献。例如， pi/4 的单边幅度是 pi/4 处的幅度加上 -pi/4 处的幅度。
第一个样本被跳过，因为它是 DC 点，因此在频谱的两侧共享。
因此，例如，如果我们查看其示例信号的 fft，其幅度为 0.7 的 50Hz 正弦曲线和幅度为 1 的 120Hz 正弦曲线。
Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sampling period
L = 1000; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
% Compute the FFT
Y = fft(S);
% Compute the amplitudes
amplitude = abs(Y / L);
% Figure out the corresponding frequencies
f = Fs/L*[0:(L/2-1),-L/2:-1]
% Plot the result
plot(f, amplitude)
当我们绘制它时，您会看到它是对称的，并且原始输入幅度只能通过组合来自频谱两侧的幅度来实现。
他们所做的稍微更明确的版本是以下内容，它将频谱的两半相加
P1(2:end-1) = P1(2:end-1) + P2((L/2+2):end);
但由于根据定义频谱是对称的，因此选择简单地乘以 2。
关于matlab - 在 MATLAB 中将 FFT 的幅度缩放 2，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/41807858/