python - 在周期性边界条件下如何在scipy.interpolate.splprep中设置手动结？

要么

为什么splprep不能自己打结？

我试图弄清楚如何在scipy.interpolate.splprep中设置结。
在非周期性情况下，我可以成功，即，我可以复制this SE example。

但是，在周期性边界条件（PBC）的情况下，我有一个问题。如以下示例所示，在这里scipy.interpolate.splprep甚至无法以自己的方式工作：

import numpy as np
from scipy.interpolate import splev, splrep
import scipy

print "my scipy version: ", scipy.__version__

srate = 192000.
freq = 1200.

timeList = [ i / srate for i in range( int( srate / freq + 1 ) ) ]
signal = np.fromiter( ( np.sin( 2 * np.pi * freq * t ) for t in timeList ), np.float )

spl = splrep( timeList, signal, per=1 )
knots = spl[0]
spl = splrep( timeList, signal, t=knots, per=1 )

给出：

my scipy version:  1.0.0
Traceback (most recent call last):
  File "splrevtest.py", line 15, in <module>
      spl = splrep( timeList, signal, t=knots, per=1 )
  File "/somepath/python2.7/site-packages/scipy-1.0.0-py2.7-linux-/python2.7/site-packages/scipy-1.0.0-py2.7-linux-x86_64.egg/scipy/interpolate/fitpack.py", line 289, in splrep
      res = _impl.splrep(x, y, w, xb, xe, k, task, s, t, full_output, per, quiet)
  File "/somepath/python2.7/site-packages/scipy-1.0.0-py2.7-linux-x86_64.egg/scipy/interpolate/_fitpack_impl.py", line 514, in splrep
      raise _iermess[ier][1](_iermess[ier][0])
  ValueError: Error on input data

此外，如果绘制第一个和最后一个结，例如：

print timeList[-1]
print knots[:4]
print knots[-4:]

你得到

>> 0.000833333333333
>> [-1.56250000e-05 -1.04166667e-05 -5.20833333e-06  0.00000000e+00]
>> [0.00083333 0.00083854 0.00084375 0.00084896]

表示实际数据范围之外有六个点，前三个和后三个。这可能是可以的，因为我们有PBC，并且结点与周期内数据范围模内的结点相同，但无论如何还是很奇怪的。 （顺便说一句，当设置per=0时，该示例甚至不起作用。）此外，如果手动设置点，则数据范围外的设置点将失败。即使点在数据范围内，即使使用per=1，它也有效。例如：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import splev, splrep
import scipy

x = np.linspace( 0, 1, 120 )
timeList = np.linspace( 0, 1, 15 )
signal = np.fromiter( ( np.sin( 2 * np.pi * t +.3 ) for t in timeList ), np.float )
signal[ -1 ] -= .15
myKnots=np.linspace( .05, .95, 8 )
spl = splrep( timeList, signal, t=myKnots, per=1 )
fit = splev(x,spl)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot( 1, 1, 1 )
ax.plot( timeList, signal, marker='o' )
ax.plot( x, fit , 'r' )
for i in myKnots:
    ax.axvline( i )
plt.show()

提供：



我们还可以看到在PBC中忽略了最后一点。

那么scipy.interpolate.splprep在这里实际上是做什么的，为什么per=1为什么它不接受类似的手动结的结构造。是虫子吗？

我希望最后一个问题的答案是“否”，否则我在这里问这个是错误的。

最佳答案

为了使splrep以您自己的方式工作，您应该更改：

spl = splrep(timeList, signal, t=knots, per=1)

使用内部结：

spl = splrep(timeList, signal, t=knots[4:-4], per=1)

这个界面不是很直观，但是它出现在the documentation中（尽管在task参数下，而不是在t下）（我的重点是）：


  如果task = -1，则找到给定结点t的加权最小二乘样条曲线。这些应该是内部结，因为两端的结会自动添加。


附加结也在那里记录。这与结数和系数数：number_of_knots = number_of_coefficients + degree + 1之间的一般联系是一致的。

PBC构造中的最后一点将被忽略（如图所示），因为定期定义要求周期中最后一点的值等于第一个点。它记录在per参数下，并显示为"Values of y[m-1] and w[m-1] are not used."（同样，我猜这不是一个非常直观的界面，但这可能就是实现Fortran代码的方式）。