python - 查找所有可能合计给定数字的子集

我正在学习python，我有一个问题，这似乎是一个简单的任务。
我想找到所有可能的数字组合，这些数字加起来就是一个给定的数字。
例如：4->[1,1,1,1][1,1,2][2,2][1,3]
我选择生成所有可能子集（2^n）的解，然后得到和等于这个数的那些我的情况有问题。代码

def allSum(number):
    #mask = [0] * number
    for i in xrange(2**number):
        subSet = []
        for j in xrange(number):
            #if :
                subSet.append(j)
        if sum(subSet) == number:
           yield subSet



for i in allSum(4):
    print i

顺便问一下，这是个好办法吗？

最佳答案

下面是几年前我看到的一些代码：

>>> def partitions(n):
        if n:
            for subpart in partitions(n-1):
                yield [1] + subpart
                if subpart and (len(subpart) < 2 or subpart[1] > subpart[0]):
                    yield [subpart[0] + 1] + subpart[1:]
        else:
            yield []

>>> print list(partitions(4))
[[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [2, 2], [1, 3], [4]]

其他参考：
http://mathworld.wolfram.com/Partition.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory）
http://www.site.uottawa.ca/~ivan/F49-int-part.pdf