python - 是否可以将矩阵A中的每一列都乘以矩阵B的每一列而无需for循环？

我有三个矩阵W H和V。我想得到keep，它存储V的所有列和W的每一列之间的元素乘法，并按行求和。

（V有6行，W也有6行。W的每一列（有6个元素）与V每一列的6个元素相乘。然后将结果相加为行）

W = np.random.randint(4,6, size=(6, 4))
H = np.random.randint(1,3, size=(4, 5))
V = np.dot(W,H) + 1
keep = np.array([]).reshape(0,6)

print W
>>[[4 4 5 5]
 [4 4 4 4]
 [4 5 5 4]
 [4 5 5 5]
 [5 4 4 5]
 [5 4 4 5]]
print V
>>[[28 33 32 37 24]
 [25 29 29 33 21]
 [28 33 33 37 24]
 [30 35 34 39 25]
 [28 32 32 37 23]
 [28 32 32 37 23]]

# I want the result from only two from four rows of W
group = 2
for k in xrange(group):
    # multiply all of each column of V by k-th column of W and sum in row
    keep = np.vstack([keep, sum(V[:,:].T*W[:,k])])

print keep, keep.shape
>>[[ 616.  548.  620.  652.  760.  760.]
  [ 616.  548.  775.  815.  608.  608.]] (2L, 6L)

我想知道这是否可以在没有for循环的情况下完成吗？像sum(V[:,:].T*W[:,0:1]一样，尽管我认为不可能，因为W的每一列都必须逐步地将矩阵V相乘，但我确信有人有更好的主意（或确认没有）。

我尝试避免for循环，因为这是长算法的一部分，我希望当group达到数百时它可以超级快。

最佳答案

似乎非常适合np.einsum，因为我们需要保持第一个轴在两个输入之间对齐，并将其保持在输出中-

np.einsum('ij,ik->ki',V,W)

样品运行-

In [2]: W = np.random.randint(4,6, size=(6, 4))
   ...: H = np.random.randint(1,3, size=(4, 5))
   ...: V = np.dot(W,H) + 1
   ...: keep = np.array([]).reshape(0,6)
   ...:

In [5]: group = W.shape[1]
   ...: for k in xrange(group):
   ...:     # multiply all of each column of V by k-th column of W and sum in row
   ...:     keep = np.vstack([keep, sum(V[:,:].T*W[:,k])])
   ...:

In [6]: np.allclose(keep, np.einsum('ij,ik->ki',V,W))
Out[6]: True