我的实际问题是这个有点笼统，但这里有一个具体的例子。在篮球运动中，罚球率计算如下：
罚球百分比（ft%）=罚球次数（ftm）/罚球次数（fta）
我有两个团队，对于每个团队，我都有团队的ftm和fta的均值和方差，因此我可以将每个团队建模为随机正态变量（显然ftm和fta是相关的）。例如，我可以很容易地计算出一支球队罚球次数多于另一支球队的概率。
我的问题是…我怎样才能找到一支球队罚球命中率比另一支高的可能性呢？为什么这么难计算？有什么想法吗？
提前谢谢！：-）
最佳答案
结果发现，正态分布变量（如fta和ftm）的比率
在您的模型中），是以一种非常复杂的方式来描述的最简单的（也许是最不难对付的！）case是当两个平均值都为0时，在这种情况下，比率遵循aCauchy distribution。这个分布很难处理，因为表示均值和方差的积分没有很好的定义但是自由贸易协定
而FTM有非零的平均值，所以即使这是一个过度简单化所以我不认为你会找到任何简单的表达式来表示你试图计算的概率。
另一种可能的看法是：谁会在乎数学是不是很难…只是
模拟一下！执行N个试验，生成
每个团队的FTM和FTA，然后记录团队1有多少次更好的FT%
而不是第二队。n可能不需要太大，这取决于精确程度
你的估计需要是…可以证明，估计比例的误差变化为1/sqrt（N）。
我也建议用正态分布以外的东西来建模ftm。参数n=平均值（fta）和p=平均值（ftm）/平均值（fta）的二项分布似乎更适合。对于两个正态分布，有一个非零的概率，FTM>FTA
没有道理。