我在Idris中定义了n维向量，如下所示：
import Data.Vect
NDVect : (Num t) => (rank : Nat) -> (shape : Vect rank Nat) -> (t : Type) -> Type
NDVect Z [] t = t
NDVect (S n) (x::xs) t = Vect x (NDVect n xs t)
然后，我定义了以下函数，该函数将函数f映射到张量中的每个条目。
iterateT : (f : t -> t') -> (v : NDVect r s t) -> NDVect r s t'
iterateT {r = Z} {s = []} f v = f v
iterateT {r = S n} {s = x::xs} f v = map (iterateT f) v
但是，当我尝试在以下函数中调用
iteratorT时：scale : Num t => (c : t) -> (v : NDVect rank shape t) -> NDVect rank shape t
scale c v = iterateT (*c) v
我收到以下错误消息，提示类型不匹配，对我来说似乎还不错
When checking right hand side of scale with expected type
NDVect rank shape t
When checking argument v to function Main.iterateT:
Type mismatch between
NDVect rank shape t (Type of v)
and
NDVect r s t (Expected type)
Specifically:
Type mismatch between
NDVect rank shape t
and
NDVect r s t
Specifically:
Type mismatch between
NDVect rank shape t
and
NDVect r s t
最佳答案
我也一直想知道如何在Idris中表达n维向量（即张量）。我在问题中玩过类型定义，但是遇到了各种问题，因此我将NDVect函数表示为数据类型：
data NDVect : (rank : Nat) -> (shape : Vect rank Nat) -> Type -> Type where
NDVZ : (value : t) -> NDVect Z [] t
NDV : (values : Vect n (NDVect r s t)) -> NDVect (S r) (n::s) t
并实现图如下：
nmap : (t -> u) -> (NDVect r s t) -> NDVect r s u
nmap f (NDVZ value) = NDVZ (f value)
nmap f (NDV values) = NDV (map (nmap f) values)
现在可以使用以下内容：
*Main> NDVZ 5
NDVZ 5 : NDVect 0 [] Integer
*Main> nmap (+4) (NDVZ 5)
NDVZ 9 : NDVect 0 [] Integer
*Main> NDV [NDVZ 1, NDVZ 2, NDVZ 3]
NDV [NDVZ 1, NDVZ 2, NDVZ 3] : NDVect 1 [3] Integer
*Main> nmap (+4) (NDV [NDVZ 1, NDVZ 2, NDVZ 3])
NDV [NDVZ 5, NDVZ 6, NDVZ 7] : NDVect 1 [3] Integer
不幸的是，拥有所有类型构造函数会使事情变得难看。我很想知道是否有一种更清洁的方法来解决这个问题。
编辑：
这是一个略短的类型签名，它没有明确编码类型中的张量等级：
data NDVect : (shape : List Nat) -> Type -> Type where
NDVZ : (value : t) -> NDVect [] t
NDV : (values : Vect n (NDVect s t)) -> NDVect (n::s) t
nmap : (t -> u) -> (NDVect s t) -> NDVect s u
nmap f (NDVZ value) = NDVZ (f value)
nmap f (NDV values) = NDV (map (nmap f) values)