我在Excel中进行多项式回归时遇到了一个奇怪的问题。和以前一样，我正在尝试获取Excel在图形上创建多项式趋势线时使用的正确系数。我已经阅读了如何使用LINEST做到这一点，并且在进行二阶和三阶回归时能够获得与趋势线公式相匹配的答案...但是当我尝试第4阶或第5阶时，答案与之相去甚远Excel在趋势线公式上向我显示。
这是带有图表的数据以及我对5阶回归的尝试：Click for Excel Workbook
有人对可能导致我麻烦的事情有任何想法吗？
谢谢！
-乔恩
最佳答案
输出中的零值是（多重）共线性的结果。来自MS功能帮助：
“ ... LINEST函数检查共线性，并在识别出共线性时从回归模型中删除所有多余的X列。删除的X列可以在LINEST输出中识别为除0 se值外还具有0个系数...。”
为了获得更准确的估计值，请使用以均值为中心的x值进行LINEST，然后乘以二项式系数矩阵。因此，代替：
=LINEST(B2:B31,A2:A31^{1,2,3,4,5})
请尝试：
=MMULT(LINEST(B2:B31,(A2:A31-AVERAGE(A2:A31))^{1,2,3,4,5}),IFERROR(COMBIN({5;4;3;2;1;0},{5,4,3,2,1,0})*(-AVERAGE(A2:A31))^({5;4;3;2;1;0}-{5,4,3,2,1,0}),0))与趋势线值一致。
另请参见：https://newtonexcelbach.wordpress.com/2011/02/04/fitting-high-order-polynomials/（帖子和评论）