graphics - 处理路径跟踪中的点光源和精确反射

尝试实现蒙特卡洛路径跟踪时，我在光采样过程中遇到了麻烦。

通常，过程如下:

跟踪从相机(或从上一个点)开始的光线，直到到达曲面点。

一旦到达表面点，就在场景中的光源上随机生成一个点。

计算几何条件，描述光线是否可以到达曲面上的当前点(该条件为0或1)。

如果此几何项为1，则通过乘以衰减因子(光的距离)和 Material 的BRDF来计算该光的贡献。

我遗漏了一些关于如何随机选择事物的细节，但暂时不要介意(例如，参见“分布射线追踪中的灯具采样”)。

如我所见，问题在于BRDF和光源中的光分布都不是实际功能，而是度量。
例如，对于每个入射角，完全反射镜的BRDF是反射方向上的狄拉克δ“函数”(即，在一个点上支撑的度量，在该点处的质量为1)。类似地，与密度函数相反，点光源(与区域光源相对)由狄拉克三角洲建模。

直截了本地进行区分似乎很重要，因为它可以进行适当的重要性抽样。例如，在对BRDF进行采样时，可以:

统一采样所有传出方向，并通过相应的反射分布“函数”(

)进行缩放

直接根据BRDF进行采样，之后不进行缩放。

两者之间的任何事情都是可能的，而且很重要，因为对于复杂的BRDF而言，完美重要性抽样将不可能。
现在，在BRDF实际上是狄拉克三角洲的情况下，我们看到根据BRDF进行采样变得非常重要:随机采样，我们必须以概率1消除贡献(因为BRDF在单个点上得到了支持) ，当均匀采样方向时，我们有0的概率选择)，但是如果碰到幸运并获得反射的方向(质量在该方向上)，那么我们就必须将贡献缩放为无限大!如果我们根据BRDF进行采样，那么我们总是会生成反射方向，而不必进行任何缩放(特别是不会遇到任何无限大的情况)。

然后，我的问题是:如果它们既是一般度量，又不仅仅是功能，那么您如何将BRDF与光的贡献“相乘”？在同时考虑BRDF的重要性采样和场景中的灯光分布时，如何在这一步骤适本地“重要性采样”？ (光的采样过程应同时考虑光的分布和BRDF，以避免无限期。)

理想情况下，将需要一种永远不会产生不确定性的采样程序，无限性应该只是不良采样机制的产物(如上所示)。因此，对于随后的四个场景，计算出的贡献应该始终是有限的:

具有区域灯光的连续BRDF(例如Lambertian漫射 Material )

带点灯的连续BRDF

带区域灯的离散BRDF(例如，完美的镜子)

带点光源的离散BRDF

当然，理想情况下，无论是对BRDF还是对灯光而言，此方法都适用，但是似乎能够正确解决以上4种情况，这是大多数工作要做的地方。

最佳答案

如果您具有从完全镜面反射路径到点光源的Dirac增量，则仍可以评估该增量的总积分贡献。 (如果您的BRDF不是纯粹的镜面狄拉克增量，则可以并且可能应该使用普通的光线跟踪对其进行处理...)

请注意，此“增量路径”的行为将不同于普通光线路径。具体来说，普通射线的颜色表示luminance(单位:流明/恒星/m ^ 2)，它相对于距离是不变的，并且-除了BRDF采样-仅与反射和透射系数相乘。

但是，“三角射线”的颜色表示illuminance(单位:流明/m ^ 2)，它相对于距离不是不变的(下降为1/r ^ 2)。同样，与亮度不同，增量路径将受到沿该路径的镜面反射器和折射器的曲率的影响。

要考虑曲面镜面曲面的近轴行为，您将需要评估射线源相对于另一端视角的导数。这应该由2x2雅可比矩阵表示，该矩阵在每次反射时都乘以代表表面局部曲率的雅可比矩阵。您的距离计算也将修改此矩阵-例如，考虑到当您接近焦点时，理想的镜头可能会产生随着距离增加的照度。这也表明您将需要处理可能的奇点，在这种情况下，焦散会聚焦于点光源。

因为您的帧缓冲区具有有限的分辨率，所以正常情况下(在苛刻的奇点之外)渲染delta应该会产生有限的(尽管可能非常高)亮度。为简单起见，假设每个样本仅贡献一个像素:上面的单位建议您必须将“增量路径”的照度除以像素的立体角，以使其与普通亮度相当。射线。 (请注意，立体角会随每个像素而变化-对于标准相机，您必须包括cos(theta)系数)

您应该能够执行类似的操作以在非镜面终止纯镜面路径。我猜想，“德尔塔射线”的统计数据也可能与传统射线的统计数据有所不同。您将需要弄清楚它们如何适合您的Monte Carlo框架。