haskell - Haskell初学者:“没有实例……从……而来”错误

我的目标是编写一个函数，该函数计算某个特定数字“ n”以下的最大Collat​​z数字。 （对于熟悉的人来说，这是欧拉计画的问题。）

一些上下文：给定整数的Collat​​z数等于该整数的Collat​​z序列的长度。整数的Collat​​z序列计算如下：序列中的第一个数字（“ n0”）是该整数本身；如果n0是偶数，则序列中的下一个数字（“ n1”）等于n / 2；如果n0是奇数，则n1等于3 * n0 +1。我们继续递归扩展序列，直到到达1，此时序列结束。例如，5的collat​​z序列为：{5，16，8，8，4，2，1}（因为16 = 3 * 5 + 1，8 = 16/2，4 = 8/2，...）

我正在尝试编写一个函数（“ maxCollat​​zUnder”），该函数在传递整数“ m”时会返回具有最长Collat​​z序列（即最大Collat​​z编号）的整数（小于或等于m）。例如，maxCollat​​z 20（即（包含）20以下的整数具有最长的拼贴序列？）应返回19（数字19的Collat​​z序列长度为21：[19,58,29,88,44,22， 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1]）。

在下面的代码中，“ collat​​z”和“ collat​​zHelper”函数可以正确编译并运行。我在使用“ maxCollat​​zUnder”函数时遇到麻烦。此函数旨在（I）为范围从1到m的每个整数x创建一个2元组（x，y）的列表（其中m是函数参数），其中y代表整数x的Collat​​z数，然后（ II）浏览列表中最高的Collat​​z数（即y），并返回其关联的整数（即x）

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc) 0
    (zip [1..n] ( map collatzLength [1..n]))
    where collatzLength n = length . collatz $ n

collatz n = map truncate $ collatzHelper n

collatzHelper 0 = [0]
collatzHelper 1 = [1]
collatzHelper n
    | (truncate n) `mod` 2 == 0 = [n] ++ collatzHelper (n/2)
    | otherwise = [n] ++ collatzHelper (3*n+1)

我（尝试）编译时收到以下错误。

*Main> :l PE14Collatz.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( PE14Collatz.hs, interpreted )

PE14Collatz.hs:7:89:
    No instance for (RealFrac Int)
      arising from a use of `collatzLength'
    In the first argument of `map', namely `collatzLength'
    In the second argument of `zip', namely
      `(map collatzLength [1 .. n])'
    In the third argument of `foldl', namely
      `(zip [1 .. n] (map collatzLength [1 .. n]))'
Failed, modules loaded: none.

令人好奇的是，如果将“ maxCollat​​zUnder”更改为以下代码（请参见下文），则代码可以正确编译并运行。唯一的变化是，在以下版本中，fold函数返回的是“ j”（即最大的Collat​​z数），而不是“ i”（即产生最大的Collat​​z数的整数）。

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then j else acc) 0
    (zip [1..n] ( map collatzLength [1..n]))
    where collatzLength n = length . collatz $ n

欢迎提出关于更有效/更优雅的方法的建议，尽管我仍然有兴趣了解此错误的原因。

最佳答案

由于使用了truncate（RealFrac的方法）和/（Fractional的方法，RealFrac的超类），Haskell为您的后两个函数推断出以下两个类型签名：

collatz :: (RealFrac a, Integral b) => a -> [b]
collatzHelper :: RealFrac a => a -> [a]

然后，Haskell尝试推断maxCollatzUnder的类型，其思考过程如下：


“在collatzLength n = length . collatz $ n中，我们将n传递给collatz，因此collatzLength的参数必须是RealFrac。”
“因此，在map collatzLength [1..n]中，[1..n]必须是RealFrac值的列表。”
“因此，n中的map collatzLength [1..n]必须是RealFrac类型。”
“因此，n中的zip [1..n]（与n相同）必须是RealFrac类型，因此[1..n]是RealFrac的列表。”
“因此，i中的(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc)必须是RealFrac。”
“由于上述lambda可以返回i或acc，因此它们必须是相同的类型。”
“因为将j与acc进行比较，所以j必须与acc属于同一类型-因此与i和RealFrac属于同一类型。”
“但是等等-j是collatzLength的返回值，它是对length的调用的返回值，因此它必须是Int，但是Int不在！”
“错误！错误！”


我现在必须走（编译器阴谋不喜欢我泄露他们的秘密），但最短的解决方法是不使用RealFrac和truncate，而仅使用/进行（泛洪）整数除法。