formula - (N–1)+(N–2)+(N–3)+…+ 1 = N *(N–1)/2的证明是什么？

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我是从冒泡排序算法的一本数据结构书中获得此公式的。

我知道我们是(n-1)*(n次)，但是为什么要除以2？

谁能给我解释一下或提供详细的证明。

谢谢

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参见triangle numbers。