python - 仿射里面的东西(如何分解)warp_matrix

我的问题与另一个问题asked有关。但是在这里，我试图更精确地了解使用cv2.getAffineTransform获得的warp_matrix的组成。
我在this中发现了如何分解仿射变换矩阵，以及如何获得旋转 Angular 方法

但是当使用the OpenCV Doc中的示例时，我获得了两个不同的旋转 Angular 。

编码 :

import cv2
import numpy as np

pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])

M = cv2.getAffineTransform(pts1,pts2)

theta0=np.degrees(np.arctan(-M[0,1]/M[0,0]))
theta1=np.degrees(np.arctan(M[1,0]/M[1,1]))

print(theta0)
print(theta1)

生产 :

-25.3461759419
-18.4349488229

最佳答案

相似变换(由缩放，旋转和平移的组合表示)是仿射变换的子集。仿射变换是任意2x3矩阵，因此不必分解为单独的缩放，旋转和变换矩阵。

如果您不希望进行仿射变换而是进行相似度变换以便可以进行分解，那么您将需要使用其他函数来计算相似度变换而不是仿射。

如果您使用的是OpenCV 3.2.0+(也包括4.0+)，则可以使用 cv2.estimateAffinePartial2D() (docs)。如果您使用的是先前版本，则可以使用 cv2.estimateRigidTransform() (docs)。

根据estimateAffinePartial2D()上的文档，估计的转换矩阵为

cos(θ) * s   -sin(θ) * s    t_x
sin(θ) * s    cos(θ) * s    t_y

其中θ是旋转 Angular ，s是缩放因子，t_x和t_y分别是x，y轴上的平移。

可以根据您链接的答案分解此处的结果。

>>> M, inliers = cv2.estimateAffinePartial2D(pts1, pts2)
>>> M
array([[  1.26666667,   0.33333333, -70.        ],
       [ -0.33333333,   1.26666667,  53.33333333]])

您甚至可以在这里看到，前两列的对角线显然是相关的，因为它们应该旋转，但要仔细检查一下:

>>> theta0 = np.degrees(np.arctan2(-M[0,1], M[0,0]))
>>> theta1 = np.degrees(np.arctan2(M[1,0], M[1,1]))
>>> print(theta0)
-14.7435628365
>>> print(theta1)
-14.7435628365

请注意，answer you linked引用了另一个问题中的another answer。与我们在此处获得的矩阵和此处讨论的矩阵略有不同，在上面的版本中，只有一个比例因子s，但是在链接的版本中，存在两个比例因子s_x和s_y。有效地留下了五个自由度，即变量

s_x, s_y, θ, t_x, t_y

相似变换具有四个自由度，而完全仿射变换具有六个自由度。我实际上不知 Prop 有五个自由度的类型是否是常用的类型？在我读过的图像拼接/摄影测量学文献中，我还没有看到它的讨论(尽管从数学上讲，它当然仍然是仿射变换的有效子集)。我只是指出这一点，因为我的答案与您链接的答案之间存在差异，但实际上，我认为您不会看到所使用的那种转换。

关于python - 仿射里面的东西(如何分解)warp_matrix，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/54483794/