optimization - 查找功能的最大值

我需要找到功能的最大值：

a1 ^ x1 * const1 + a2 ^ x2 * const2 + .... + ak ^ xk * constk =质量

其中xk> 0，xk是整数。 ak是常数。

约束：
a1 ^ x1 * const1 * func（x1）+ a2 ^ x2 * const2 * func（x2）+ .... + ak ^ xk * constk * func（xk）
其中func是离散函数：

func(x)
{
    switch(x)
    {
        case 1: return 423;
        case 2: return 544;
        ...
        etc
    }
}

k可能很大（超过1000）。 x小于100。
最好的方法是什么？

最佳答案

有一些像nelder-mead最优化的技术（我相信GSL可以实现），但是大多数技术都采用某种特殊的结构（即凸性或连续性）。根据函数的值，可能不存在唯一的最优值，甚至可能没有常规下坡方法可以找到的最优值。