php - PHP的Bell曲线算法

我正在做一个个人项目，在这个项目中，智商范围将随机分配给假字符这是随机的，但现实的，所以智商范围必须沿钟形曲线分布有3个范围类别：低、正常和高。一半的假字符会在正常范围内，但大约25%的假字符会在低或高范围内。
我如何编码？

最佳答案

它可能看起来很长而且很复杂（而且是为PHP4编写的程序），但是我曾经使用以下方法生成非线性随机分布：

function random_0_1()
{
    //  returns random number using mt_rand() with a flat distribution from 0 to 1 inclusive
    //
    return (float) mt_rand() / (float) mt_getrandmax() ;
}

function random_PN()
{
    //  returns random number using mt_rand() with a flat distribution from -1 to 1 inclusive
    //
    return (2.0 * random_0_1()) - 1.0 ;
}


function gauss()
{
    static $useExists = false ;
    static $useValue ;

    if ($useExists) {
        //  Use value from a previous call to this function
        //
        $useExists = false ;
        return $useValue ;
    } else {
        //  Polar form of the Box-Muller transformation
        //
        $w = 2.0 ;
        while (($w >= 1.0) || ($w == 0.0)) {
            $x = random_PN() ;
            $y = random_PN() ;
            $w = ($x * $x) + ($y * $y) ;
        }
        $w = sqrt((-2.0 * log($w)) / $w) ;

        //  Set value for next call to this function
        //
        $useValue = $y * $w ;
        $useExists = true ;

        return $x * $w ;
    }
}

function gauss_ms( $mean,
                   $stddev )
{
    //  Adjust our gaussian random to fit the mean and standard deviation
    //  The division by 4 is an arbitrary value to help fit the distribution
    //      within our required range, and gives a best fit for $stddev = 1.0
    //
    return gauss() * ($stddev/4) + $mean;
}

function gaussianWeightedRnd( $LowValue,
                                 $maxRand,
                                 $mean=0.0,
                                 $stddev=2.0 )
{
    //  Adjust a gaussian random value to fit within our specified range
    //      by 'trimming' the extreme values as the distribution curve
    //      approaches +/- infinity
    $rand_val = $LowValue + $maxRand ;
    while (($rand_val < $LowValue) || ($rand_val >= ($LowValue + $maxRand))) {
        $rand_val = floor(gauss_ms($mean,$stddev) * $maxRand) + $LowValue ;
        $rand_val = ($rand_val + $maxRand) / 2 ;
    }

    return $rand_val ;
}

function bellWeightedRnd( $LowValue,
                             $maxRand )
{
    return gaussianWeightedRnd( $LowValue, $maxRand, 0.0, 1.0 ) ;
}

对于简单的bell分布，只需使用最小值和最大值调用bellweightedrund（）；对于更复杂的分布，gaussianw18ddrn（）允许您指定分布的平均值和stdev。
高斯bell曲线非常适合iq分布，尽管我也有类似的程序用于替代分布曲线，如poisson、gamma、对数和c。

关于php - PHP的Bell曲线算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/5188900/