java - 使用Java的nextprobableprime()来获取previousprobableprime

我想使用nextProbablePrime()的BigInteger方法来获得低于给定数字而不是更高数字的素数。

是否可以仅通过一个nextProbablePrime调用获得它？

最佳答案

我不知道是否可以使用nextProbablePrime方法(一次调用)。但是，我只需要一个previousProbablePrime方法，我想出了以下方法，该方法在isProbablePrime API中使用了BigInteger方法:

public static BigInteger previousProbablePrime(BigInteger val) {
    // To achieve the same degree of certainty as the nextProbablePrime
    // method, use x = 100 --> 2^(-100) == (0.5)^100.
    int certainty = 100;
    do {
        val = val.subtract(BigInteger.ONE);
    } while (!val.isProbablePrime(certainty));
    return val;
}

我设置以下测试只是为了将速度(和准确性)与nextProbablePrime方法进行比较:

private static void testPreviousProbablePrime() {
    BigInteger min = BigInteger.ONE; // exclusive
    BigInteger max = BigInteger.valueOf(1000000); // exclusive
    BigInteger val;

    // Create a list of prime numbers in the range given by min and max
    // using previousProbablePrime method.
    ArrayList<BigInteger> listPrev = new ArrayList<BigInteger>();
    Stopwatch sw = new Stopwatch();
    sw.start();

    val = BigIntegerUtils.previousProbablePrime(max);
    while (val.compareTo(min) > 0) {
        listPrev.add(val);
        val = BigIntegerUtils.previousProbablePrime(val);
    }
    sw.stop();
    System.out.println("listPrev = " + listPrev.toString());
    System.out.println("number of items in list = " + listPrev.size());
    System.out.println("previousProbablePrime time = " + sw.getHrMinSecMsElapsed());

    System.out.println();

    // Create a list of prime numbers in the range given by min and max
    // using nextProbablePrime method.
    ArrayList<BigInteger> listNext = new ArrayList<BigInteger>();
    sw.reset();
    sw.start();

    val = min.nextProbablePrime();
    while (val.compareTo(max) < 0) {
        listNext.add(val);
        val = val.nextProbablePrime();
    }
    sw.stop();
    System.out.println("listNext = " + listNext.toString());
    System.out.println("number of items in list = " + listNext.size());
    System.out.println("nextProbablePrime time = " + sw.getHrMinSecMsElapsed());

    System.out.println();

    // Compare the two lists.
    boolean identical = true;
    int lastIndex = listPrev.size() - 1;
    for (int i = 0; i <= lastIndex; i++) {
        int j = lastIndex - i;
        if (listPrev.get(j).compareTo(listNext.get(i)) != 0) {
            identical = false;
            break;
        }
    }
    System.out.println("Lists are identical?  " + identical);
}

Stopwatch类只是一个基本的自定义类，用于跟踪执行时间，因此请修改这些部分以适合您可能需要的类。

我测试了从1到10000、100000和1000000的范围。在所有三个测试中，previousProbablePrime方法花费的时间更长。但是，似乎执行时间的差异仅随着范围大小每增加10倍而略有增加。对于10000，previousProbablePrime在不到一秒钟的时间内执行，而nextProbablePrime在200毫秒左右进入，相差约700或800毫秒。对于1000000，即使执行时间分别为9秒和7秒，差异也只有2秒左右。结论，执行时间的差异增加的幅度慢于范围大小。

在所有测试中，两个列表包含相同的素数集。

这种效率水平足以满足我的需求……也可能为您工作。

编辑
修改了方法的实现以提高效率，甚至可能更快，尽管我尚未进行测试。

public static BigInteger previousProbablePrime(BigInteger val) {
    if (val.compareTo(BigInteger.TWO) < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("Value must be greater than 1.");
    }

    // Handle single unique case where even prime is returned.
    if (val.equals(new BigInteger("3"))) {
        return BigInteger.TWO;
    }

    // To achieve the same degree of certainty as the nextProbablePrime
    // method, use x = 100 --> 2^(-100) == (0.5)^100.
    int certainty = 100;

    boolean isEven = val.mod(BigInteger.TWO).equals(BigInteger.ZERO);

    val = isEven ? val.subtract(BigInteger.ONE) : val.subtract(BigInteger.TWO);

    while (!val.isProbablePrime(certainty)) {
        // At this point, only check odd numbers.
        val = val.subtract(BigInteger.TWO);
    }

    return val;
}