java - 针对防御塔的计算

我正在和Java的一些朋友一起制作一个塔防小游戏。现在，我已经分配了塔的逻辑，现在我想弄清楚塔如何旋转才能瞄准并击中目标怪物。因为怪物在塔旋转射击时继续前进，所以它需要瞄准 future 的位置。我已经实现了一个函数，该函数可以在任何时间给我一个怪物的位置，还可以实现一个函数，它可以使我转向怪物所需的角度较小，但是现在我很困惑，因为存在三个未知变量:

t1或angle:塔需要转动的时间或角度(给出塔可以转动的速度)

t2或射击距离:子弹行进击中目标所需的时间(也给出速度，恒定)。

t3或行进距离:怪物同时行进的距离。

因此，我正在寻找以下解决方案:

min(t1+t2) = min(t3)

目标怪物仍在塔的范围内。我已经考虑过用最大所需转弯和最大可能范围进行计算，然后逐步递减，但是我很好奇是否存在“完美”的非启发式解决方案？

最佳答案

添加的信息:

我假设给定的怪物到塔的距离为D，沿着最短的路径移动到塔，塔开始转向怪物。这是t=0的情况。

固定笔录:

如果您的塔以角速度omega旋转，也就是说，在时间phi处的角t为

phi = omega * t

因此，如果您知道您的塔必须旋转一个角度phi，则子弹将在

t = phi/omega

据此，子弹速度v所经过的距离是

s(t) = v * (t-phi/omega)

如果您的怪物以vm的速度移动，则怪物将是
距离d

d(t) = D - vm * t

如果子弹击中怪物，

s(t) = d(t)

这个方程很容易解决:只需替换d(t)和s(t)并重新排列获取t的条件:

t = (D + v * phi/omega) / (phi/omega + vm)

此时，项目符号将经过s(t)。如果该值为负，则表示怪物太快，无法在发射子弹之前到达塔楼