python - Python:关于XCORR的解释

我有一个关于python中xcorr的问题。假设我执行以下操作：

output=plt.xcorr(x,y, maxlags=4)

哪个时间序列滞后？输出将是在时间t＝4到+4之间x和y之间的互相关。输出是指X和Y之间的互相关吗？以下内容：
或者是X和Y之间的反方向？
我试图深入研究xcorr的代码以获得更好的想法（参见here），但我有点迷失了……相关（x，y，模式=2）。模式=2是什么意思？我只看到here模式是=valid、full或same。

最佳答案

mode参数决定边界附近发生的情况。如果有长度为x和y（x>y）的输入向量：
valid/0:您将只接收两个信号重叠（x-y+1点）的卷积部分。
same／1：输出向量的长度与较长的输入向量（x点）的长度相同。
full／2：信号之间存在重叠的区域的所有数据（x+y-1点）
这些模式的数字不是很公开定义的，但是可以在numpy的源代码中找到。无论如何xcorr使用full模式。（实际上，在为convolve或correlate指定模式时，只有模式名称的第一个字母才重要）
关于这些函数的真正作用，人们有些困惑。numpy.correlate根据numpy版本有两种不同的行为。内部称为multiarray.correlate（旧）和multiarray.correlate2（新）。numpy.convolve反转第二个输入向量，然后使用multiarray.correlate（即不推荐用于关联的向量）。
所以，如果你真的想确定，你要测试发生了什么。基本函数是两个向量之间的乘积，其中向量一次移动一个位置。为了澄清这一点，我将使用一些带有两个向量的数值示例。

a <= [1,2,3,4,5]
b <= [10,20]

我们先来看看卷积：

numpy.convolve(a,b,mode='full') => [ 10, 40, 70, 100, 230, 100]

这是因为：

    1  2  3  4  5  => 1 x 10 = 10
20 10

    1  2  3  4  5  => 1 x 20 + 2 x 10 = 40
   20 10

...

    1  2  3  4  5     => 5 x 20 = 100
               20 10

不同的模式返回相同的数据，但在每个末端截断。
相关性：

numpy.correlate(a,b,mode='full') => [ 20, 50, 80, 110, 140, 50]

    1  2  3  4  5  => 1 x 20 = 20
10 20

    1  2  3  4  5  => 1 x 10 + 2 x 20 = 50
   10 20

...

    1  2  3  4  5     => 5 x 10 = 100
               10 20

基本上，与实数的唯一区别是其中一个向量是镜像的。这有一定的后果，如卷积给出了相同的结果，如果a和b被交换，相关给出了相反的结果。复数correlate使第二个向量在上述计算之前共轭。
回到matplotlib的xcorr图表。它接收两个向量“cc>和x等长度，并计算这些向量在不同滞后下的互相关。
它首先计算y在numpy.correlate和x之间的全卷积，如上图所示。然后从y位置的完整输出向量中绘制相关结果。规则是第二个输入向量移位。在最左边的图形位置，第二个向量-maxlags位于最左边的位置（即从maxlags向左移动）。
最简单的检查方法可能是：

xcorr([1.,2.,3.,4.,5.], [0,0,0,0,1.], normed=False, maxlags=4)