haskell - 使用KnownNat算法使GHC接受类型签名

我一直在尝试使用Chinese Remainder Theorem包针对两个方程的特定情况实现Data.Modular。我的想法是，我只能用一个模数（使用数字x = a (mod m)的a (mod m)）指定每个方程。这是我的实现。

{-# LANGUAGE DataKinds, ScopedTypeVariables, TypeOperators #-}

import GHC.TypeLits
import Data.Proxy (Proxy (..))
import Data.Modular

crt :: forall k1 k2 i. (KnownNat k1, KnownNat k2, Integral i) => i `Mod` k1 -> i `Mod` k2 -> i `Mod` (k1 * k2)
crt a1 a2 = toMod $ (unMod a1)*n2*(unMod n2') + (unMod a2)*n1*(unMod n1')
  where n1 = getModulus a1 :: i
        n2 = getModulus a2 :: i
        n2' = inv $ (toMod n2 :: i `Mod` k1)
        n1' = inv $ (toMod n1 :: i `Mod` k2)

        getModulus :: forall n i j. (Integral i, Integral j, KnownNat n) => i `Mod` n -> j
        getModulus x = fromInteger $ natVal (Proxy :: Proxy n)

我收到以下错误：Could not deduce (KnownNat (k1 * k2)) arising from a use of ‘toMod’。但是，GHC不能对KnownNat (k1 * k2)进行算术运算吗？另外，出于某些奇怪的原因，如果我有一个Mod类型的构造函数而不是toMod函数，则一切正常。我也看不出那应该有什么不同...

我正在寻找任何有助于此编译的修复程序，包括任何扩展名。但是，如果可能的话，我不想创建自己的Data.Modular版本。 （我认为我可以通过直接使用Mod构造函数来巧妙而笨拙地完成这项工作）。

最佳答案

进行此编译的便宜而俗气的方法是添加FlexibleContexts，然后将KnownNat (k1 * k2)添加到crt的上下文中。一旦完成此操作，就可以在ghci中成功调用它：

> crt (3 :: Mod Integer 5) (5 :: Mod Integer 7)
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玩弄如何将Coprime k1 k2表示为约束... ;-)

关于haskell - 使用KnownNat算法使GHC接受类型签名，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/30613542/