javascript - chainRec的基本思想是什么？

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这是How to implement a stack-safe chainRec operator for the continuation monad?的后续问题

给出的是chainRec的类型

chainRec :: ChainRec m => ((a -> c, b -> c, a) -> m c, a) -> m b

通常，chainRec与蹦床一起实现，以允许monad中的堆栈安全递归。但是，如果放下蹦床，我们可以为普通功能实现chainRec的类型，如下所示:

const chainRec = f => x => join(f(chainRec(f), of, x));

接下来，我要将其应用于递归操作:

const map = f => g => x => f(g(x));
const join = f => x => f(x) (x);
const of = x => y => x;

const chainRec = f => x => join(f(chainRec(f), of, x));

const repeat = n => f => x =>
  chainRec((loop, done, args) =>
    args[0] === 0
      ? done(args[1])
      : loop([args[0] - 1, map(f) (args[1])])) ([n, of(x)]);

const inc = x => of(x + 1);

repeat(10) (inc) (0) (); // error

我认为，由于join的定义中包含一个chainRec，因此在map的实现中必须包含一个repeat，因此有两个嵌套的函数上下文可以折叠。但是它不起作用，我也不知道如何解决它。

最佳答案

不知道你的repeat函数做什么，我想你的调用repeat(10)(inc)(0)应该扩展为

map(inc)(
 map(inc)(
  map(inc)(
   map(inc)(
    map(inc)(
     map(inc)(
      map(inc)(
       map(inc)(
        map(inc)(
         map(inc)(
          of(0)
         )
        )
       )
      )
     )
    )
   )
  )
 )
)

由于您的inc出于某种原因确实返回了函数_ => Int而不是简单的Int，因此这将在函数x + 1上调用x，从而导致该函数的字符串化(y => x变为"y => x1")，在尝试调用该函数时将引发异常。

修复const inc = x => x + 1;后，您的repeat函数仍然不起作用。它需要简单地递归，

const id = x => x
// rec :: ((a -> c, b -> c, a) -> c) -> a -> b
// here with c == b, no trampoline
const rec = f => x => f(rec(f), id, x) // a bit like the y combinator

const repeat = n => f => x =>
  rec((loop, done, [m, g]) =>
    m === 0
      ? done(g)
      : loop([m - 1, map(f)(g)])
  )([n, of(x)]);

repeat(10)(inc)(0)() // 10 - works!

根本不涉及monad!

如果我们想使用chainRec，我们将需要引入一些任意的monad(这里是函数monad)，并且f的chainRec回调将需要返回该monad类型的实例，而不仅仅是loop / done:

chainRec :: ChainRec m => ((a -> c, b -> c, a) -> m c, a) -> m b
//                                                ^

我们可以通过简单地将返回值包装在of中来实现:

const repeat = n => f => x =>
  chainRec((loop, done, [m, g]) =>
    of(m === 0
//  ^^
      ? done(g)
      : loop([m - 1, map(f)(g)])
     )
  )([n, of(x)]);

现在当然会得到一个m b，即所有内容都包裹在另一个函数中:

repeat(10)(inc)(0)()() // 10
//                  ^^

// repeat(1)(inc)(0) expands to `of(map(inc)(of(0)))

但是我怀疑这就是你想要的。