我的问题就像标题一样。在计算图的最短路径时,通常使用一个名为relax的操作。很容易理解为什么要使用这个操作,但这个名字的含义对我来说是个谜。
“放松”是什么意思?
下面是用伪代码编写dijkstra的示例:
DIJKSTRA(G,w,s)
1 INITIALIZE-SINGLE-SOURCE(G,s)
2 S ← Φ
3 Q ← V[G]
4 while Q≠Φ
5 do u EXTRACT-MIN(Q)
6 S ← S∪{u}
7 for each vertex v∈Adj[u]
8 do RELAX(u,v,w)
放松就在这里:
RELAX(u,v,w)
1 if d[v] > d[u] + w
d[v] ← d[u] + w
最佳答案
考虑dijkstra算法的一种方法是,它求解一个对应于最短路径问题的线性规划。
maximize sum for v in V of d[v]
subject to
d[s] = 0
for each arc u->v, d[v] ≤ d[u] + w[u->v] (*)
给定lp变量的赋值,我们可以定义每个约束的松弛度。slack的含义是,当它为零时,约束的左侧等于右侧,当它为负时,则违反约束。这里,
(*)
的松弛是d[u] + w[u->v] - d[v]
。一旦我们定义了松弛,
RELAX
就是在(*)
上释放张力(即负松弛)的过程。