optimization - 汉明距离和

我开始准备面试时遇到了这个问题:

给定一个整数数组

现在以二进制表示计算数组中所有整数对的汉明距离之和。

示例:

given {1,2,3} or {001,010,011} (used 3 bits just to simplify)
result= HD(001,010)+HD(001,011)+HD(010,011)= 2+1+1=4;

唯一的优化，来自纯粹的蛮力解决方案，我知道我可以在这里使用，是在汉明距离的单独计算中，如下所示:

int hamming_distance(unsigned x, unsigned y)
{
    int       dist;
    unsigned  val;

    dist = 0;
    val = x ^ y;    // XOR

    // Count the number of bits set
    while (val != 0)
    {
        // A bit is set, so increment the count and clear the bit
        dist++;
        val &= val - 1;
    }

    // Return the number of differing bits
    return dist;
}

解决这个问题的最佳方法是什么？

最佳答案

您可以单独考虑位位置。这给了你 32 个(或其他一些)更简单的问题，你仍然需要计算所有汉明距离对的总和，除了现在它超过 1 位数字。

两个 1 位数字之间的汉明距离是它们的异或。

现在它已成为 this 问题的最简单案例——它已经按位拆分了。

所以重申这个问题的答案，你取一个位位置，计算 0 的数量和 1 的数量，将它们相乘以获得这个位位置的贡献。将所有位的位置相加。它甚至比链接问题更简单，因为在这个问题中每一位贡献的权重都是1。

关于optimization - 汉明距离和，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/28095890/