你能帮我解答这个我找不到好答案的难题吗？啊！
有49辆车以独特的速度比赛。还有一个赛道，最多可以有7辆赛车一起跑。我们需要找到小组里跑得最快的第25辆车。我们没有秒表来测量时间（所以我们只能测量每辆车的相对速度w.r.t一场比赛中其他6辆车的相对速度）。最少需要多少比赛？
最佳答案
遵循辩证法的启示。分成7个随机组，每组进行比赛，然后对这些组的中间带进行比赛。这辆车成为轴心，我们已经知道它与其他30辆车的关系，直接或间接（这是中间带的一个性质）。所以把它和resp放在一起。另外18场我们需要跑3场比赛，包括压轴。旋转后，我们最多需要33辆车。继续前进。我参加了29场比赛。即使你假设需要完全排序，也就是不需要，在17个比赛中有一个下限（真正的下限将更低），这个下限远小于29。所以我怀疑这不是正确的答案，但由于这一直缺乏任何解决方案，这里有一个次优的答案。如果你看一下对排序网络的研究（这个问题一次比赛限制在两辆车以内），找到最优网络是很困难的，而最优网络只知道非常小的尺寸，绝对不到49。我不知道有任何关于7路比较器网络的研究。
也许一个例子可以帮助你。让我们把车从最慢的数到最快的，然后把它们排列成一个7x7的矩阵（任意地，因为我们在比赛之前不知道速度）。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 34 25 45 43 26 21 13
[2,] 11 24 2 40 14 30 32
[3,] 27 19 29 42 4 17 46
[4,] 15 10 39 33 1 9 5
[5,] 28 18 41 8 23 20 6
[6,] 16 3 38 7 12 22 36
[7,] 31 44 48 35 49 37 47
然后让我们对每个列进行比赛，并根据比赛结果对它们进行排序：
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 11 3 2 7 1 9 5
[2,] 15 10 29 8 4 17 6
[3,] 16 18 38 33 12 20 13
[4,] 27 19 39 35 14 21 32
[5,] 28 24 41 40 23 22 36
[6,] 31 25 45 42 26 30 46
[7,] 34 44 48 43 49 37 47
现在让我们对第4行（中间行）进行比较，并根据结果重新排列列
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 1 3 9 11 5 7 2
[2,] 4 10 17 15 6 8 29
[3,] 12 18 20 16 13 33 38
[4,] 14 19 21 27 32 35 39
[5,] 23 24 22 28 36 40 41
[6,] 26 25 30 31 46 42 45
[7,] 49 44 37 34 47 43 48
现在观察中间带的中值（元素[4,4]）比上面和左边的任何一辆车都快，比下面和右边的任何一辆车都慢（这是中间带中值的一个性质）。对于其他的赛车（左下和右上），我们不知道，所以我们需要和他们比赛，一次6场（3场）。现在我们观察到26辆车比[4,4]慢，因此中位数必须是其中之一。不需要再和其他人比赛了。现在对这26辆车重复这个过程。