function - haskell中的函数(.)。(.)

我试图手动在Haskell中找到(.).(.)的类型。

我的尝试如下：

(.).(.) = \x -> (.).(.) x

(.)     :: (     b   ->             c         )  ->  ((     a    ->           b        ) -> (a -> c))
(.)     :: (d -> e)  ->  ((f -> d) -> (g -> e))
(.)     ::                                              (h -> i) -> (j -> h) -> (h -> k)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
b ~ (d -> e) ~ (j -> h) -> (h -> k)
c ~ ((f -> d) -> (g -> e))
a ~ (h -> i)
d ~ h
e ~ i

so (a->c)~     (h->i) -> ((f -> h) -> (g -> i))

我的思维方式有什么问题？实际类型是

(.).(.) :: (b -> c) -> (a1 -> a2 -> b) -> a1 -> a2 -> c

最佳答案

让我们看看等效的(.) (.) (.)

第一个点类型：
(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

第二：
(e -> f) -> (d -> e) -> d -> f

因此：

b与e -> f相同

c与(d -> e) -> d -> f相同

第三：
(h -> i) -> (g -> h) -> g -> i

因此：

a与h -> i相同

b与(g -> h) -> g -> i相同

e -> f是(g -> h) -> g -> i

e是g -> h

f是g -> i

由于第一个点类型的(.) (.) (.) :: a -> c，我们有：

a -> c是(h -> i) -> (d -> e) -> d -> f

替换e和f：
(h -> i) -> (d -> g -> h) -> d -> g -> I

回答您的问题，我认为您的想法有问题，是最后两行，例如：

d ~ h，
e ~ i